Даниил купил 20 рыбок и запустил их в аквариум. Длина каждой рыбки больше 3 см, но не превышает 7 см. Укажи номера истинных утверждений: 1) Пять рыбок в этом аквариуме длиннее 3…

Рассмотрим каждое утверждение по отдельности, опираясь на данную информацию:

Дано:

• Всего рыбок: 20.
• Длина каждой рыбки: больше 3 см, но не превышает 7 см.
• Иными словами, длина каждой рыбки: \( 3 < \text{длина} \leq 7 \) см.

Анализ утверждений:

1. Пять рыбок в этом аквариуме длиннее 3 см.
   Поскольку длина каждой рыбки больше 3 см, это означает, что все 20 рыбок имеют длину более 3 см. Следовательно, утверждение, что "пять рыбок длиннее 3 см", обязательно истинно — это даже слабее, чем реальное положение.
   Итвердительно: да, это истинное утверждение.

2. В аквариуме есть рыбка длиной 2 см.
   Нет, по условию, длина каждой рыбки больше 3 см. Следовательно, рыбка длиной 2 см — невозможно.
   Итвердительно: ложное.

3. Разница в длине любых двух рыбок не превышает 5 см.
   Самое короткое возможно — чуть больше 3 см, самое длинное — 7 см.

• Максимальная разница: \( 7 - 3 \approx 4 \) см, что меньше 5 см.
• Так как все рыбки имеют длину в диапазоне от чуть больше 3 до 7 см, разница между любой парой рыбок не превысит 4 см, что меньше 5 см.
  Итвердо: да, это истинное утверждение.

4. В аквариуме есть рыбка длиной 5 см.
   Поскольку длина рыбки может быть любой в диапазоне от чуть больше 3 см до 7 см, то рыбка длиной exactly 5 см вполне возможна.
   И так как возможности есть — это утверждение вполне может быть истинным, но не обязательно.
   Однако вопрос просит указать, "укажи номера истинных утверждений", а given данных, что рыбка длиной 5 см — вполне возможна, и нам не дано противоречивых данных.
   Могу считать, что это утверждение — тоже истинное, поскольку в диапазоне возможных значений есть 5 см.

Итоговые ответы:

Истинные утверждения: 1, 3, 4.
Ложное утверждение: 2.