№1. Найдите среднее арифметическое чисел: А) 4; 4,2; 4,8 и 5. Б) 12; 4,2; 8,05; 9,4 4 №2. Найдите среднюю скорость движения автобуса, двигавшегося в течение 1,2 ч со скоростью 60…

Давайте решим каждую задачу по порядку, подробно объясняя весь процесс.

---

№1. Найдите среднее арифметическое чисел:

А) 4; 4,2; 4,8 и 5
Б) 12; 4,2; 8,05; 9,4

Решение:

Чтобы найти среднее арифметическое, сложим все числа и разделим на их количество.

А)

1. Складываем числа:
   4 + 4,2 + 4,8 + 5 =
   (4 + 4,2) + 4,8 + 5 = 8,2 + 4,8 + 5 =
   (8,2 + 4,8) + 5 = 13 + 5 = 18

2. Делим сумму на количество чисел (4):
   18 ÷ 4 = 4,5

Ответ А: Среднее арифметическое равно 4,5.

---

Б)

1. Складываем числа:
   12 + 4,2 + 8,05 + 9,4 =
   (12 + 4,2) + 8,05 + 9,4 = 16,2 + 8,05 + 9,4 =
   (16,2 + 8,05) + 9,4 = 24,25 + 9,4 = 33,65

2. Делим сумму на количество чисел (4):
   33,65 ÷ 4 = 8,4125

Ответ Б: Среднее арифметическое равно 8,4125.

---

№2. Найдите среднюю скорость движения автобуса, движущегося в течение 1,2 ч со скоростью 60 км/ч и 2,8 ч со скоростью 80 км/ч.

Решение:

Чтобы найти среднюю скорость при разном времени и скоростях, нужно найти общий пройденный путь и разделить его на общий 时间.

1. найдем путь, пройденный за первый отрезок:
   S₁ = v₁ × t₁ = 60 × 1,2 = 72 км

2. путь за второй отрезок:
   S₂ = v₂ × t₂ = 80 × 2,8 = 224 км

3. общий путь:
   S_общий = S₁ + S₂ = 72 + 224 = 296 км

4. общий время:
   T_общий = 1,2 + 2,8 = 4 часа

5. средняя скорость:
   V = S_общий ÷ T_общий = 296 ÷ 4 = 74 км/ч

Ответ: Средняя скорость равна 74 км/ч.

---

№3. Среднее арифметическое трех чисел равно 4. Одно число равно 0,1; второе — 8,4. Найдите третье число.

Решение:

Обозначим неизвестное число как x.

По условию:
(0,1 + 8,4 + x) ÷ 3 = 4

1. умножим обе части уравнения на 3:
   0,1 + 8,4 + x = 12

2. сложим известные числа:
   8,5 + x = 12

3. найдем x:
   x = 12 - 8,5 = 3,5

Ответ: третье число равно 3,5.

---

№4. В хоккейной команде 25 человек. Их средний возраст 11 лет. Сколько лет тренеру, если средний возраст всей команды вместе с тренером составляет 12 лет?

Решение:

1. найдём суммарный возраст игроков:
   25 × 11 = 275 лет

2. обозначим возраст тренера как x.

3. общий возраст всей команды с тренером:
   (25 + 1) × 12 = 26 × 12 = 312 лет

4. значит, возраст тренера равен разнице:
   x = 312 - 275 = 37 лет

Ответ: тренеру 37 лет.

---

№5* — очень сложная задача.

Среднее арифметическое трех чисел равно 22,4. Первое число в 4 раза больше второго, второй — в 2 раза меньше третьего. Найдите эти числа.

Обозначим:

• Второе число = y
• Третье число = z
• Первое число = x

По условию:

1. x = 4y
2. y = z ÷ 2 → z = 2y

Среднее равно:
(x + y + z) ÷ 3 = 22,4

Подставим выражения для x и z:
(4y + y + 2y) ÷ 3 = 22,4

складываем:
(4y + y + 2y) = 7y

тогда:
7y ÷ 3 = 22,4

умножим обе части на 3:
7y = 67,2

найдём y:
y = 67,2 ÷ 7 ≈ 9,6

тогда:
x = 4y = 4 × 9,6 = 38,4
z = 2y = 2 × 9,6 = 19,2

Ответ:

• Первое число = 38,4
• Второе число = 9,6
• Третье число = 19,2

---

Если у вас есть вопросы или нужно что-то уточнить, я с радостью помогу!