Задачу. Для украшения стены Петя купил пятиугольники и треугольники. Ради интереса он посчитал количество углов у фигур: ровно  16 16 углов. Сколько пятиугольников купил Петя? Выбери верный вариант ответа из списка. Осталось 3 попытки

Давайте решим задачу пошагово: **Дано:** - Петя купил фигуры: пятиугольники и треугольники. - Общее количество углов у всех фигурах равно 16. **Что нужно найти:** — Количество купленных пятиугольников. --- ### Шаг 1: Общее выражение для углов Пусть: - \( x \) — количество пятиугольников, - \( y \) — количество треугольников. ### Шаг 2: Посчитаем сумму углов у всех фигур - У каждого пятиугольника — 5 углов, - у каждого треугольника — 3 угла. Всего углов у всех фигур: \[ 5x + 3y = 16 \] --- ### Шаг 3: Ищем целочисленные решения уравнения Поскольку количество фигур не может быть отрицательным и целым: - \( x \geq 0 \), - \( y \geq 0 \). Подставим возможные значения \( x \) и посмотрим, при каком из них \( y \) будет целым числом. --- ### Шаг 4: Проверим значения \( x \) - Если \( x = 0 \), то: \[ 5*0 + 3y = 16 \Rightarrow 3y = 16 \Rightarrow y = \frac{16}{3} \not\in \mathbb{Z} \] не подходит. - Если \( x = 1 \), \[ 5*1 + 3y = 16 \Rightarrow 5 + 3y = 16 \Rightarrow 3y = 11 \Rightarrow y = \frac{11}{3} \not\in \mathbb{Z} \] не подходит. - Если \( x = 2 \), \[ 10 + 3y = 16 \Rightarrow 3y = 6 \Rightarrow y = 2 \] - подходит, так как \( y = 2 \) целое. - Если \( x = 3 \), \[ 15 + 3y = 16 \Rightarrow 3y = 1 \Rightarrow y = \frac{1}{3} \not\in \mathbb{Z} \] не подходит. --- ### **Ответ:** **Петя купил 2 пятиугольника.** --- Если у вас есть варианты ответа, выберите тот, где указано **2**. Если нужно, я могу помочь вам интерпретировать данный ответ или объяснить подробнее!