Давайте разберемся с задачей подробно.
Исходные данные:
- Заряд пылинки — ( q ) (будем считать исходный заряд)
- Напряженность электрического поля — ( E )
- Ускорение пылинки — ( a ) (искомое изменение этого ускорения)
- Масса пылинки — ( m )
Задача: определить, во сколько раз изменится ускорение, если увеличение заряда в 2 раза, а напряженность поля уменьшить в 2 раза.
Шаг 1: Запишем выражение для силы, действующей на пылинку
Сила электрического поля действует по формуле:
[
F = qE
]
Шаг 2: Выразим ускорение
По второму закону Ньютона:
[
a = \frac{F}{m}
]
Подставляем силу:
[
a = \frac{qE}{m}
]
Шаг 3: Учтём изменение параметров
- Новый заряд: ( q_{\text{нов}} = 2q )
- Новая напряженность поля: ( E_{\text{нов}} = \frac{E}{2} )
Тогда новая сила:
[
F_{\text{нов}} = q_{\text{нов}} \times E_{\text{нов}} = (2q) \times \frac{E}{2} = 2q \times \frac{E}{2}
]
Упрощаем:
[
F_{\text{нов}} = qE
]
Шаг 4: Новое ускорение
Новое ускорение:
[
a_{\text{нов}} = \frac{F_{\text{нов}}}{m} = \frac{qE}{m}
]
Итог
Обратите внимание, что начальное и новое ускорение равны:
[
a_{\text{нов}} = a
]
Значит, ускорение не изменится — оно останется таким же.
Ответ:
Во сколько раз изменится ускорение? — в 1 раз (то есть не изменится).
Если нужно — я могу объяснить дополнительно или подробно рассматривать каждый шаг.
