Во сколько раз изменится ускорение заряженной пылинки, движущейся в электрическом поле, если ее заряд увеличить в 2 раза, а напряженность поля уменьшить в 2 раза? Силу тяжести не…

Давайте разберемся с задачей подробно.

Исходные данные:

• Заряд пылинки — \( q \) (будем считать исходный заряд)
• Напряженность электрического поля — \( E \)
• Ускорение пылинки — \( a \) (искомое изменение этого ускорения)
• Масса пылинки — \( m \)

Задача: определить, во сколько раз изменится ускорение, если увеличение заряда в 2 раза, а напряженность поля уменьшить в 2 раза.

Шаг 1: Запишем выражение для силы, действующей на пылинку

Сила электрического поля действует по формуле:
\[ F = qE \]

Шаг 2: Выразим ускорение

По второму закону Ньютона:
\[ a = \frac{F}{m} \]

Подставляем силу:
\[ a = \frac{qE}{m} \]

Шаг 3: Учтём изменение параметров

• Новый заряд: \( q_{\text{нов}} = 2q \)
• Новая напряженность поля: \( E_{\text{нов}} = \frac{E}{2} \)

Тогда новая сила:
\[ F_{\text{нов}} = q_{\text{нов}} \times E_{\text{нов}} = (2q) \times \frac{E}{2} = 2q \times \frac{E}{2} \]

Упрощаем:
\[ F_{\text{нов}} = qE \]

Шаг 4: Новое ускорение

Новое ускорение:
\[ a_{\text{нов}} = \frac{F_{\text{нов}}}{m} = \frac{qE}{m} \]

Итог

Обратите внимание, что начальное и новое ускорение равны:
\[ a_{\text{нов}} = a \]

Значит, ускорение не изменится — оно останется таким же.

Ответ:

Во сколько раз изменится ускорение? — в 1 раз (то есть не изменится).

Если нужно — я могу объяснить дополнительно или подробно рассматривать каждый шаг.