На новогоднем празднике дед мороз раздал 200 конфет. Каждый ребенок получил по 8 конфет, каждый взрослый по 2 конфеты. Всего на празднике присутствовало 34 человека. Сколько было…

Давайте подробно разберемся с этой задачей.

Дано:

• Общее количество конфет: 200
• Каждый ребенок получил по 8 конфет
• Каждый взрослый получил по 2 конфеты
• Общее число людей: 34

Обозначим через:

• \( x \) — количество детей
• \( y \) — количество взрослых

Тогда у нас есть два уравнения:

1. Общее количество людей:
   \[ x + y = 34 \]

2. Общее количество конфет:
   \[ 8x + 2y = 200 \]

Шаг 1: Выразим \( y \) через \( x \) из первого уравнения:

\[ y = 34 - x \]

Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 8x + 2(34 - x) = 200 \]

Шаг 3: Раскроем скобки:

\[ 8x + 68 - 2x = 200 \]

Шаг 4: Объединим похожие члены:

\[ (8x - 2x) + 68 = 200 \] \[ 6x + 68 = 200 \]

Шаг 5: Решим уравнение относительно \( x \):

\[ 6x = 200 - 68 \] \[ 6x = 132 \] \[ x = \frac{132}{6} = 22 \]

Итог:

Детей было 22.

Если нужно, я могу объяснить или показать вам проверку этого решения!