На новогоднем празднике дед мороз раздал 200 конфет. Каждый ребенок получил по 8 конфет, каждый взрослый по 2 конфеты. Всего на празднике присутствовало 34 человека. Сколько было детей?

Давайте подробно разберемся с этой задачей. **Дано:** - Общее количество конфет: 200 - Каждый ребенок получил по 8 конфет - Каждый взрослый получил по 2 конфеты - Общее число людей: 34 Обозначим через: - \( x \) — количество детей - \( y \) — количество взрослых Тогда у нас есть два уравнения: 1. Общее количество людей: \[ x + y = 34 \] 2. Общее количество конфет: \[ 8x + 2y = 200 \] --- ### Шаг 1: Выразим \( y \) через \( x \) из первого уравнения: \[ y = 34 - x \] ### Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение: \[ 8x + 2(34 - x) = 200 \] ### Шаг 3: Раскроем скобки: \[ 8x + 68 - 2x = 200 \] ### Шаг 4: Объединим похожие члены: \[ (8x - 2x) + 68 = 200 \] \[ 6x + 68 = 200 \] ### Шаг 5: Решим уравнение относительно \( x \): \[ 6x = 200 - 68 \] \[ 6x = 132 \] \[ x = \frac{132}{6} = 22 \] --- ## Итог: **Детей было 22.** --- Если нужно, я могу объяснить или показать вам проверку этого решения!