1/5(25m-15n)-2(3m+6n)

Конечно! Рассмотрим данное выражение:

\[ \frac{1}{5}(25m - 15n) - 2(3m + 6n) \]

Цель — понять и подробно объяснить решение.

Шаг 1: Раскрываем скобки и упрощаем выражения

Первое слагаемое: \(\frac{1}{5}(25m - 15n)\)

• Распространяем \(\frac{1}{5}\) по скобкам:
  \[ \frac{1}{5} \times 25m = 5m \] \[ \frac{1}{5} \times 15n = 3n \]
• Итог для первого слагаемого:
  \[ 5m - 3n \]

Второе слагаемое: \(- 2(3m + 6n)\)

• Раскрываем скобки:
  \[ -2 \times 3m = -6m \] \[ -2 \times 6n = -12n \]
• Итог для второго слагаемого:
  \[ -6m - 12n \]

Шаг 2: Собираем всё вместе

Объединяем полученные результаты:

\[ (5m - 3n) - (6m + 12n) \]

Обратите внимание, что перед вторым выражением стоит знак минус, поэтому меняем знаки внутри скобок:

\[ 5m - 3n - 6m - 12n \]

Шаг 3: Группируем подобные члены

• Готово к объединению по переменными:

\[ (5m - 6m) + (-3n - 12n) \]

• Выполняем сложение:

\[ (5m - 6m) = -1m \] \[ (-3n - 12n) = -15n \]

Ответ:

\[ \boxed{-m - 15n} \]

Если нужны дополнительные объяснения или разбор, обращайтесь!