Задача 4. Имеются следующие данные о продаже картофеля на рынках города: № рынка Средняя цена, руб. Продано, тыс. кг Удельный всс продажи, % Март Май Март Май 3.5 35 28 25 20 3,0…

Давайте разберём задачу поэтапно, чтобы понять, как найти средние цены картофеля по трём рынкам в марте и мае, используя два подхода: по абсолютным данным о продаже и по удельным весам.

---

Исходные данные:

№ рынка	Средняя цена, руб.	Продано, тыс. кг (Март)	Продано, тыс. кг (Май)	Удельный вес продажи, % (Март)	Удельный вес продажи, % (Май)
1	3,5	28	25	20	20
2	3,0	42	42	30	30
3	2,5	63	70	45	50

---

Задача 1: Вычислить среднюю цену картофеля по трем рынкам в марте и мае по абсолютным данным о продаже.

Метод 1: Средняя цена по абсолютным данным

Для этого необходимо найти суммарную стоимость продажи на всех рынках и разделить её на общий объем проданных килограммов.

Шаг 1:
Вычислим сумму стоимости продаж по каждому рынку:

• Март:
  • Рынок 1: 28 тыс. кг × 3,5 руб = 98 тыс. руб
  • Рынок 2: 42 тыс. кг × 3,0 руб = 126 тыс. руб
  • Рынок 3: 63 тыс. кг × 2,5 руб = 157,5 тыс. руб

Общая стоимость в марте:
98 + 126 + 157,5 = 381,5 тыс. руб

Шаг 2:
Найти сумму объемов в марте:
28 + 42 + 63 = 133 тыс. кг

Шаг 3:
Рассчитать среднюю цену в марте:
Средняя цена = Общая стоимость / Общий объем = 381,5 / 133 ≈ 2,87 руб/кг

---

Аналогично для мая:

• Рынок 1: 25 тыс. кг × 3,5 руб = 87,5 тыс. руб
• Рынок 2: 42 тыс. кг × 3,0 руб = 126 тыс. руб
• Рынок 3: 70 тыс. кг × 2,5 руб = 175 тыс. руб

Общая стоимость в мае:
87,5 + 126 + 175 = 388,5 тыс. руб

Общий объем в мае:
25 + 42 + 70 = 137 тыс. кг

Средняя цена в мае:
388,5 / 137 ≈ 2,84 руб/кг

---

Задача 2: Вычислить среднюю цену по рынкам с помощью удельных весов продажи.

Метод 2: Удельные веса (процент продажи)

Здесь мы предполагаем:

• Веса – доля каждого рынка в общем объеме продажи, выраженная в процентах.
• Средняя цена — взвешенное среднее, где веса – пропорции объемов продаж.

Шаг 1: В каждом месяце найдём общий объем продаж и выразим его через удельный вес.

• Март:

  • Общий объем: 28 + 42 + 63 = 133 тыс. кг
  • Удельные веса: 20%, 30%, 45%

• Май:

  • Общий объем: 25 + 42 + 70 = 137 тыс. кг
  • Удельные веса: 20%, 30%, 50%

Шаг 2: Построим взвешенное среднее ценообразование:

\[ \text{Средняя цена} = \sum (\text{цена рынка} \times \text{вес рынка}) \]

где вес рынка — доля этого рынка в общем объеме продаж, выраженная как десятичная дробь (например, 20% = 0,2).

---

В марте:

Цена	Вес	Вклад в среднюю цену
3,5	0,20	3,5 × 0,20 = 0,7
3,0	0,30	3,0 × 0,30 = 0,9
2,5	0,45	2,5 × 0,45 = 1,125

Сумма: 0,7 + 0,9 + 1,125 = 2,725

Средняя цена в марте: ≈ 2,73 руб/кг

---

В мае:

Цена	Вес	Вклад в среднюю цену
3,5	0,20	3,5 × 0,20 = 0,7
3,0	0,30	3,0 × 0,30 = 0,9
2,5	0,50	2,5 × 0,50 = 1,25

Сумма: 0,7 + 0,9 + 1,25 = 2,85

Средняя цена в мае: ≈ 2,85 руб/кг

---

Объяснение, почему при неизменных ценах и общем объеме продажи средняя цена изменилась:

• Величина средней цены зависит не только от цен на рынке, но и от того, какая часть продаж приходится на каждый рынок.
• В данном случае, в мае увеличилась доля продаж на рынке с меньшей ценой (2,5 руб), что повлияло на средний показатель, даже при сохранении цен и общего объема.
• Рост доли рынка с более низкой ценой снизил среднюю цену по сравнению с мартом, если смотреть по абсолютным данным, или увеличил её за счёт изменения веса при взвешенном подсчёте.
• Это отражает важность распределения продаж по рынкам, а не только цен.

---

Итоги:

• По абсолютным данным: Средние ценовые показатели для марта и мая примерно равны — около 2,87 руб/кг в марте, и 2,84 руб/кг в мае.
• По удельным весам: Средняя цена увеличилась с 2,73 руб/кг в марте до 2,85 руб/кг в мае, что связано с изменением доли продаж на рынках с разной ценой.

Если нужно более подробно – обращайтесь!