Давайте разберемся с задачей пошагово и подробно.
Дано:
- Длина комнаты ( L = 6 ) м
- Длина в 2 раза больше ширины
- Высота на 2 м меньше длины, то есть высота ( H = L - 2 )
Нам нужно найти объем комнаты, то есть ( V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} ).
Шаг 1: Найти ширину комнаты
Обозначим ширину комнаты за ( W ).
По условию, длина в 2 раза больше ширины:
[
L = 2W
]
Известно, что длина ( L = 6 ) м, значит:
[
6 = 2W
]
Отсюда найдем ( W ):
[
W = \frac{6}{2} = 3 \text{ м}
]
Шаг 2: Найти высоту комнаты
По условию, высота на 2 м больше или меньше? В условии сказано, что высота "на 2 м больше" — надо уточнить:
и на 2 м больше высоты.
Это означает, что высота ( H ) равна длине минус 2:
[
H = L - 2
]
Подставим значение ( L = 6 ):
[
H = 6 - 2 = 4 \text{ м}
]
Шаг 3: Найти объем комнаты
Объем рассчитывается по формуле:
[
V = L \times W \times H
]
Подставим значения:
[
V = 6 \times 3 \times 4
]
Выполним умножение:
[
V = 6 \times 3 = 18
]
[
V = 18 \times 4 = 72 \text{ м}^3
]
Ответ:
Объем комнаты равен 72 кубических метра.
