Длина прямоугольной комнаты в 2 раза больше ширины и на 2 м больше высоты. Найдите объём комнаты, если её длина равна 6 м.
Давайте разберемся с задачей пошагово и подробно.
Дано:
- Длина комнаты \( L = 6 \) м
- Длина в 2 раза больше ширины
- Высота на 2 м меньше длины, то есть высота \( H = L - 2 \)
Нам нужно найти объем комнаты, то есть \( V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} \).
Шаг 1: Найти ширину комнаты
Обозначим ширину комнаты за \( W \).
По условию, длина в 2 раза больше ширины:
\[ L = 2W \]
Известно, что длина \( L = 6 \) м, значит:
\[ 6 = 2W \]
Отсюда найдем \( W \):
\[ W = \frac{6}{2} = 3 \text{ м} \]
Шаг 2: Найти высоту комнаты
По условию, высота на 2 м больше или меньше? В условии сказано, что высота "на 2 м больше" — надо уточнить:
и на 2 м больше высоты.
Это означает, что высота \( H \) равна длине минус 2:
\[ H = L - 2 \]
Подставим значение \( L = 6 \):
\[ H = 6 - 2 = 4 \text{ м} \]
Шаг 3: Найти объем комнаты
Объем рассчитывается по формуле:
\[ V = L \times W \times H \]
Подставим значения:
\[ V = 6 \times 3 \times 4 \]
Выполним умножение:
\[ V = 6 \times 3 = 18 \] \[ V = 18 \times 4 = 72 \text{ м}^3 \]
Ответ:
Объем комнаты равен 72 кубических метра.
