Для решения задачи необходимо вычислить среднегодовую стоимость основных фондов (ОПФ) за год на основе данных о их стоимости в начале года, приобретениях и ликвидациях.
Шаг 1: Исходные данные
- Стоимость ОПФ на начало года: 14 млн. руб.
- Приобретённые станки в феврале: 7,2 млн. руб.
- Ликвидировано оборудование 1 сентября: 4,2 млн. руб.
- Время: полный год (12 месяцев).
Шаг 2: Определить изменения в стоимости ОПФ в течение года
- В начале года: 14,0 млн. руб.
- В феврале: приобретаем станки на 7,2 млн. руб., то есть в течение января остаток не изменяется.
- В сентябре ликвидируем оборудование на 4,2 млн. руб.
Шаг 3: Распределение стоимости по времени
Для расчёта средней стоимости за год используем метод взвешенных средних (по времени:
[ \text{Средняя стоимость} = \frac{\sum (\text{стоимость на начало периода} \times \text{продолжительность этого периода})}{общая продолжительность года} ]
Периоды:
- Январь – январь (меньше, потому что приобретение произошло в феврале, но для упрощения будем считать, что закупка произошла в начале февраля)
- Весь февраль – до сентября
- С сентября – ликвидация
Упрощённый подход:
Рассмотрим изменения по месяцам, предполагая, что операции происходили ровно в указанные месяцы:
- Январь: стоимость — 14 млн. руб., время — 1 месяц.
- Февраль — август: стоимость увеличивается на сумму приобретённых станков, т.е. 14 + 7,2 = 21,2 млн. руб., время — 7 месяцев.
- С сентября — декабрь: после ликвидации оборудование на 4,2 млн. руб. остаточная стоимость — 21,2 - 4,2 = 17 млн. руб., время — 4 месяца.
Шаг 4: Расчёт средней стоимости ОПФ за год
Подсчитаем сумму «часов стоимости» (взвешенную по месяцам):
[
\text{Средняя стоимость} = \frac{(14 \times 1) + (21,2 \times 7) + (17 \times 4)}{12}
]
Вычислим числитель:
- 14 × 1 = 14
- 21,2 × 7 = 148,4
- 17 × 4 = 68
Сумма: 14 + 148,4 + 68 = 230,4
Теперь делим на 12 месяцев:
[
\text{Среднегодовая стоимость} = \frac{230,4}{12} \approx 19,2, \text{млн. руб.}
]
Ответ:
Среднегодовая стоимость основных фондов равна приблизительно 19,2 миллиона рублей.
