Вот ответы с заменёнными вводными словами на синонимы из списка:
Но, несомненно, ему удалось то, что так редко удавалось русским образованным людям его века, ― выработать политические убеждения, построенные на мысли о политической свободе.
По моему мнению, тебе ни в чём отказу нет.
Наверное, в физиономии Оренбурга есть что-то антипатичное, но наружность иногда обманчива бывает.
Столбы старых шлагбаумов ещё доселе стоят невредимы, следовательно, стоит только купить новые цепи и нанять сторожа (будет военное ведомство не даст караула) ― и города вновь украсятся и процветут.
К прискорбию, к вечеру ветер скрепчал, всех испанцев укачало, особенно губернатора ― он несколько раз хотел ехать на берег, но большое волнение устрашило его.