Задание 3. 15.04.2018 открыт вклад до востребования на сумму 4 500 000 рублей. Процентная ставка 8% годовых. 08.07.2018 дополнительно внесено 2 000 000 рублей. 18.09.2018 снято со…
Задание 3. 15.04.2018 открыт вклад до востребования на сумму 4 500 000 рублей. Процентная ставка 8% годовых. 08.07.2018 дополнительно внесено 2 000 000 рублей. 18.09.2018 снято со счета 700 000 Рублей, 25.10.2018 вклад полностью снят. Рассчитать сумму процентов и общую сумму к выдаче.
Давайте подробно разберём задачу по шагам.
Дано:
- Дата открытия вклада: 15.04.2018
- Начальная сумма: 4 500 000 руб.
- Процентная ставка: 8% годовых
- Дополнительный взнос: 2 000 000 руб. (дополнительно внесено 08.07.2018)
- Со счёта снято: 700 000 руб. (18.09.2018)
- Вклад полностью снят: 25.10.2018
Нужно найти:
- Общие проценты за период с 15.04.2018 по 25.10.2018
- Общая сумма к выдаче (сумма вклада + начисленные проценты)
Шаг 1. Определим периоды для расчёта
Так как сумма на счету менялась в процессе, разбиваем весь период на несколько промежутков:
- Период 1: с 15.04.2018 по 07.07.2018 (до внесения второй суммы)
- Период 2: с 08.07.2018 по 17.09.2018 (после внесения второй суммы, до снятия)
- Период 3: с 18.09.2018 по 24.10.2018 (после снятия 700 000 руб., до полного снятия вклада)
- Период 4: 25.10.2018 — вклад полностью закрыт
Шаг 2. Расчет периода 1: с 15.04.2018 по 07.07.2018
- Дата начала: 15.04.2018
- Дата конца: 07.07.2018
Количество дней:
- Апрель: с 15 по 30 (16 дней)
- Май: 31 день
- Июнь: 30 дней
- Июль: 1–7 (7 дней)
Общее: 16 + 31 + 30 + 7 = 84 дня
Сумма на начало периода: 4 500 000 руб.
Процентная ставка: 8% годовых.
Вычисление процентов за 84 дня:
Формула:
\[
\text{Процент} = \text{Сумма} \times \frac{\text{Процентная ставка}}{100} \times \frac{\text{Дней}}{365}
\]
\[ = 4\,500\,000 \times \frac{8}{100} \times \frac{84}{365} \]
Посчитаем:
\[ = 4\,500\,000 \times 0.08 \times \frac{84}{365} \]
\[ = 4\,500\,000 \times 0.08 \times 0.22986 \approx 4\,500\,000 \times 0.0183888 \approx 82\,749.6 \text{ руб} \]
Шаг 3. Расчет периода 2: с 08.07.2018 по 17.09.2018
- Дата начала: 08.07.2018
- Дата конца: 17.09.2018
Дней:
- Июль: с 8 по 31 (24 дня)
- Август: 31 день
- Сентябрь: 1–17 (17 дней)
Всего: 24 + 31 + 17 = 72 дня
Общая сумма:
- Уже внесена основная сумма: 4 500 000 руб.
- Новая сумма внесена 08.07.2018: +2 000 000 руб., итого с этого момента сумма на счете равна 6 500 000 руб.
Проценты за этот период:
\[ = \text{Сумма}_\text{нач} \times 0.08 \times \frac{72}{365} \]
Подставим:
\[ = 6\,500\,000 \times 0.08 \times \frac{72}{365} \approx 6\,500\,000 \times 0.08 \times 0.19726 \approx 6\,500\,000 \times 0.01578 \approx 102\,570 \text{ руб} \]
Шаг 4. Расчет периода 3: с 18.09.2018 по 24.10.2018
- Дата начала: 18.09.2018
- Дата конца: 24.10.2018
Дней:
- Сентябрь: 18–30 (13 дней)
- Октябрь: 1–24 (24 дня)
Всего: 13 + 24 = 37 дней
Доля суммы на счету:
- На 18.09.2018 снято 700 000 руб., осталось:
\[ 6\,500\,000 - 700\,000 = 5\,800\,000 \] - Поэтому в этот период сумма составляет 5 800 000 руб.
Расчет процентов:
\[ = 5\,800\,000 \times 0.08 \times \frac{37}{365} \]
\[ = 5\,800\,000 \times 0.08 \times 0.10137 \approx 5\,800\,000 \times 0.00811 \approx 47\,038 \text{ руб} \]
Шаг 5. Итоги по периодам
- Проценты за первый период: ≈ 82 750 руб.
- Проценты за второй период: ≈ 102 570 руб.
- Проценты за третий период: ≈ 47 038 руб.
Общий размер процентов:
\[ 82\,750 + 102\,570 + 47\,038 \approx 232\,358 \text{ руб} \]
Шаг 6. Итоговая сумма к выдаче
На конец 25.10.2018 вклад полностью снят.
Начальная сумма: 4 500 000 + 2 000 000 = 6 500 000 руб.
С учетом снятия 700 000 руб. 18.09.2018 и полного снятия 25.10.2018, итоговая сумма вклада, вероятно, равна нулю.
Общая сумма к выдаче:
Так как вклад полностью снят, к выдаче поступит:
= (общая сумма внесений + процентов) = 6 500 000 + 232 358 ≈ 6 732 358 рублей
Итог:
- Общая сумма процентов: ≈ 232 358 рублей
- Общая сумма к выдаче (вклад + проценты): ≈ 6 732 358 рублей
Если есть дополнительные нюансы — уточняйте.
