Двое взрослых и n n детей отправились на родник за водой. Каждый ребёнок принёc 2 2 л воды, а каждый взрослый — 10 10 л воды. Известно, что все пьют поровну. а) Какой формулой…
Двое взрослых и n n детей отправились на родник за водой. Каждый ребёнок принёc 2 2 л воды, а каждый взрослый — 10 10 л воды. Известно, что все пьют поровну. а) Какой формулой можно задать, как зависит объём воды, который достанется одному человеку, от количества детей? n + 2 2 n + 20 2n+20 n+2 2 n + 20 2n+20 n + 2 10 n + 4 10n+4 n+2 n + 2 n+2 10 n + 4 10n+4 2 n + 20 n + 2 n+2 2n+20 10 n + 4 n + 2 n+2 10n+4 б) Заполните таблицу
Рассмотрим задачу по шагам и разберем, как найти ответ.
Задача:
- Взрослых — 2 человека,
- Детей — n человек,
- Каждый ребенок пьет 2 литра воды,
- Каждый взрослый пьет 10 литров воды,
- Все пьют поровну, то есть объм воды, приходящийся на каждого человека — одинаковый.
а) Какой формулой задается зависимость объема воды, который достанется одному человеку, от количества детей?
- Найдём общий объём воды:
- Вода, которую пьют все дети: \( 2 \times n \) литров,
- Вода, которую пьют взрослые: \( 10 \times 2 = 20 \) литров.
Общий объем воды:
\[
V_{\text{общий}} = 2n + 20
\]
Общее число людей:
\[ \text{взрослых} + \textей} = 2 + n \]Объем воды на каждого человека:
\[ \frac{V_{\text{общий}}}{\text{количество человек}} = \frac{2n + 20}{n + 2} \]
Ответ на пункт а):
► Формула зависимости объема воды, который достанется одному человеку, от количества детей \( n \): \[ \boxed{\frac{2n + 20}{n + 2}} \]
б) Заполняем таблицу
Найдем значение выражения \(\frac{2n + 20}{n + 2}\) для различных чисел \( n \).
Примеры:
| Количество детей \( n \) | Общий объем воды \( 2n + 20 \) | Объем воды на человека \(\frac{2n + 20}{n + 2}\) |
|---|---|---|
| 1 | \( 2 \times 1 + 20 = 22 \) | \(\frac{22}{1+2} = \frac{22}{3} \approx 7.33 \) |
| 2 | \( 2 \times 2 + 20 = 24 \) | \(\frac{24}{2+2} = \frac{24}{4} = 6 \) |
| 3 | \( 2 \times 3 + 20 = 26 \) | \(\frac{26}{3+2} = \frac{26}{5} = 5.2 \) |
| 4 | \( 2 \times 4 + 20 = 28 \) | \(\frac{28}{4+2} = \frac{28}{6} \approx 4.67 \) |
| 5 | \( 2 \times 5 + 20 = 30 \) | \(\frac{30}{5+2} = \frac{30}{7} \approx 4.29 \) |
На основе этих данных можно заполнить таблицу для разных значений \( n \).
Если нужно подготовить конкретную таблицу с некоторыми значениями \( n \), скажите, и я помогу её красиво оформить.
