Помните

Конечно! Давайте разберёмся, как преобразовать выражения в многочлены по примеру, приведённому в первом пункте. Задача — использовать формулу: \[ (a + 15)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 15 + 15^2 = a^2 + 30a + 225 \] Теперь применим это правило для каждого варианта. --- ### a) \((12x + y)^2\) Здесь \(a = 12x\), и прибавляем \(y\). Используем формулу: \[ (12x + y)^2 = (12x)^2 + 2 \cdot 12x \cdot y + y^2 = 144x^2 + 24xy + y^2 \] **Ответ:** \[ 144x^2 + 24xy + y^2 \] --- ### б) \((4c - d)^2\) Обратите внимание, что здесь знак минус, поэтому используем формулу \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). Здесь \(a=4c\), \(b=d\). \[ (4c - d)^2 = (4c)^2 - 2\cdot 4c \cdot d + d^2 = 16c^2 - 8cd + d^2 \] **Ответ:** \[ 16c^2 - 8cd + d^2 \] --- ### в) \((-m - 6b)^2\) Обратите внимание, что тут знак минус перед \(m\) и \(6b\), так что: \[ (-m - 6b)^2 = (-(m + 6b))^2 = (m + 6b)^2 \] Используем формулу \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\): \[ a = m,\quad b=6b \] \[ (m + 6b)^2 = m^2 + 2 \cdot m \cdot 6b + (6b)^2 = m^2 + 12mb + 36b^2 \] **Ответ:** \[ m^2 + 12mb + 36b^2 \] --- ### г) \((-3a + 9c)^2\) Здесь \(a=-3a\), \(b=9c\): \[ (-3a + 9c)^2 = (-3a)^2 + 2 \cdot (-3a) \cdot 9c + (9c)^2 \] \[ = 9a^2 - 54ac + 81c^2 \] **Ответ:** \[ 9a^2 - 54ac + 81c^2 \] --- Если нужно более подробно, я могу объяснить любую из формул или шаги решения!