Давайте подробно решим выражение:
[ \frac{7}{9}x - \frac{3}{4} - \frac{11}{18}x - \frac{1}{4} ]
Цель — привести подобные слагаемые и упростить выражение.
Шаг 1: Группировка похожих членов
Объединим слагаемые с (x) и без (x):
[
\left(\frac{7}{9}x - \frac{11}{18}x\right) - \left(\frac{3}{4} + \frac{1}{4}\right)
]
Шаг 2: Приведение к общему знаменателю для коэффициентов при (x)
Нам нужно сложить (\frac{7}{9}x) и (- \frac{11}{18}x).
Общий знаменатель для 9 и 18 — 18.
Переведем (\frac{7}{9}) к знаменателю 18:
[
\frac{7}{9} = \frac{14}{18}
]
Теперь сумма:
[
\frac{14}{18}x - \frac{11}{18}x = \frac{14 - 11}{18}x = \frac{3}{18}x
]
Упростим:
[
\frac{3}{18}x = \frac{1}{6}x
]
Шаг 3: Объединение чисел без (x)
[
\frac{3}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3 + 1}{4} = \frac{4}{4} = 1
]
Обратите внимание, что оба слагаемых были со знаком минус:
[
- \left(\frac{3}{4} + \frac{1}{4}\right) = -1
]
Итоговое выражение:
[
\frac{1}{6}x - 1
]
Ответ:
(\boxed{\frac{1}{6}x - 1})
Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить более подробно, скажи!
