В четверг цена на некоторый товар поднялась на 30 %. В пятницу цена на него поднялась ещё на 10%. На сколько процентов подорожал товар по сравнению со своей первоначальной ценой?

Давайте разберемся с задачей пошагово. **Условие:** - В четверг цена увеличилась на 30%. - В пятницу добавилась еще одна надбавка — на 10%. - Необходимо определить, на сколько процентов в целом подорожал товар по сравнению с первоначальной ценой. --- ### Шаг 1: Обозначим первоначальную цену Пусть первоначальная цена товара — это \( P \). --- ### Шаг 2: Цена после увеличения в четверг - Увеличение на 30% означает, что новая цена станет равна: \[ P_{\_четверг} = P + 0.30P = 1.30P \] или, проще: \[ P_{\_четверг} = 1.30P \] --- ### Шаг 3: Цена после увеличения в пятницу - В пятницу цена увеличивается еще на 10% относительно цены на четверг. - Текущая цена после четверга: \( 1.30P \). - Увеличение на 10%: \[ P_{\_пятница} = 1.30P + 0.10 \times 1.30P = 1.30P \times (1 + 0.10) \] то есть: \[ P_{\_пятница} = 1.30P \times 1.10 = (1.30 \times 1.10) P \] Вычислим: \[ 1.30 \times 1.10 = 1.43 \] Таким образом, окончательная цена: \[ P_{\_итог}} = 1.43P \] --- ### Шаг 4: Определение общего процентного повышения - Исходная цена: \( P \). - Итоговая цена: \( 1.43P \). Чтобы найти процентный рост, делим разницу между итоговой ценой и исходной ценой на исходную и умножаем на 100%: \[ \text{Процент подорожания} = \frac{1.43P - P}{P} \times 100\% \] \[ = (1.43 - 1) \times 100\% = 0.43 \times 100\% = 43\% \] --- ### **Ответ:** **Товар подорожал на 43% по сравнению с первоначальной ценой.**