Давайте разберемся с задачей пошагово.
Условие:
- В четверг цена увеличилась на 30%.
- В пятницу добавилась еще одна надбавка — на 10%.
- Необходимо определить, на сколько процентов в целом подорожал товар по сравнению с первоначальной ценой.
Шаг 1: Обозначим первоначальную цену
Пусть первоначальная цена товара — это \( P \).
Шаг 2: Цена после увеличения в четверг
- Увеличение на 30% означает, что новая цена станет равна:
\[ P_{\_четверг} = P + 0.30P = 1.30P \]
или, проще:
\[ P_{\_четверг} = 1.30P \]
Шаг 3: Цена после увеличения в пятницу
- В пятницу цена увеличивается еще на 10% относительно цены на четверг.
- Текущая цена после четверга: \( 1.30P \).
- Увеличение на 10%:
\[ P_{\_пятница} = 1.30P + 0.10 \times 1.30P = 1.30P \times (1 + 0.10) \]
то есть:
\[ P_{\_пятница} = 1.30P \times 1.10 = (1.30 \times 1.10) P \]
Вычислим:
\[ 1.30 \times 1.10 = 1.43 \]
Таким образом, окончательная цена:
\[ P_{\_итог}} = 1.43P \]
Шаг 4: Определение общего процентного повышения
- Исходная цена: \( P \).
- Итоговая цена: \( 1.43P \).
Чтобы найти процентный рост, делим разницу между итоговой ценой и исходной ценой на исходную и умножаем на 100%:
\[ \text{Процент подорожания} = \frac{1.43P - P}{P} \times 100\% \]
\[ = (1.43 - 1) \times 100\% = 0.43 \times 100\% = 43\% \]
Ответ:
Товар подорожал на 43% по сравнению с первоначальной ценой.