7а+2b=9 3a+b=-1

Давайте решим систему уравнений:

1. \(7a + 2b = 9\)
2. \(3a + b = -1\)

Цель — понять решение подробно, поэтому я объясню шаг за шагом.

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из второго уравнения

Из второго уравнения:

\[ 3a + b = -1 \]

Можно выразить \(b\):

\[ b = -1 - 3a \]

Шаг 2: Подставим выражение для \(b\) в первое уравнение

Теперь заменим \(b\) в первом уравнении:

\[ 7a + 2b = 9 \]

Подставляем \(b = -1 - 3a\):

\[ 7a + 2(-1 - 3a) = 9 \]

Раскроем скобки:

\[ 7a - 2 - 6a = 9 \]

Объединим подобные члены:

\[ (7a - 6a) - 2 = 9 \] \[ a - 2 = 9 \]

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно \(a\)

Добавим 2 к обеим частям уравнения:

\[ a = 9 + 2 \] \[ a = 11 \]

Шаг 4: Найдём \(b\)

Подставим найденное значение \(a = 11\) в выражение для \(b\):

\[ b = -1 - 3a \] \[ b = -1 - 3 \times 11 \] \[ b = -1 - 33 \] \[ b = -34 \]

Итог:

Ответ: \(\boxed{ a = 11, \quad b = -34 }\)

Если нужны дополнительные объяснения или проверка, я с радостью помогу!