7а+2b=9 3a+b=-1

Давайте решим систему уравнений: 1. \(7a + 2b = 9\) 2. \(3a + b = -1\) Цель — понять решение подробно, поэтому я объясню шаг за шагом. --- ### Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из второго уравнения Из второго уравнения: \[ 3a + b = -1 \] Можно выразить \(b\): \[ b = -1 - 3a \] --- ### Шаг 2: Подставим выражение для \(b\) в первое уравнение Теперь заменим \(b\) в первом уравнении: \[ 7a + 2b = 9 \] Подставляем \(b = -1 - 3a\): \[ 7a + 2(-1 - 3a) = 9 \] Раскроем скобки: \[ 7a - 2 - 6a = 9 \] Объединим подобные члены: \[ (7a - 6a) - 2 = 9 \] \[ a - 2 = 9 \] --- ### Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно \(a\) Добавим 2 к обеим частям уравнения: \[ a = 9 + 2 \] \[ a = 11 \] ### Шаг 4: Найдём \(b\) Подставим найденное значение \(a = 11\) в выражение для \(b\): \[ b = -1 - 3a \] \[ b = -1 - 3 \times 11 \] \[ b = -1 - 33 \] \[ b = -34 \] --- ### Итог: **Ответ:** \(\boxed{ a = 11, \quad b = -34 }\) Если нужны дополнительные объяснения или проверка, я с радостью помогу!