Катя, Люда и Вадик собирают цветные наклейки. У Кати на 25 наклеек больше, чем у Люди, и на 25 меньше, чем у Вадика. А вместе у них 150 наклеек. Сколько наклеек у Кати?

Давайте решим задачу пошагово.

Шаг 1. Обозначения переменных

Обозначим:

• \(L\) — сколько наклеек у Люды,
• \(К\) — у Кати,
• \(В\) — у Вадика.

Из условия задачи:

• У Кати на 25 наклеек больше, чем у Люды:
  \[ К = L + 25 \]
• У Кати на 25 меньше, чем у Вадика:
  \[ К = В - 25 \]

Шаг 2. Найти связь между Вадиком и Людой

Из двух уравнений:
\[ L + 25 = В - 25 \]

Перенесем все в одной части: \[ В = L + 50 \]

Шаг 3. Записать общее уравнение для всех наклеек

Общее количество наклеек у Каті, Люды и Вадика — 150:
\[ К + L + В = 150 \]

Подставим выражения \(К = L + 25\) и \(В = L + 50\):
\[ (L + 25) + L + (L + 50) = 150 \]

Шаг 4. Решить уравнение

Сложим подобные:

\[ L + 25 + L + L + 50 = 150 \]

\[ 3L + 75 = 150 \]

Вычтем 75 из обеих частей:
\[ 3L = 75 \]

Разделим на 3:
\[ L = 25 \]

Шаг 5. Найти количество наклеек у Каті

Используем \(К = L + 25\):

\[ К = 25 + 25 = 50 \]

Ответ: у Кати 50 наклеек.