Катя, Люда и Вадик собирают цветные наклейки. У Кати на 25 наклеек больше, чем у Люди, и на 25 меньше, чем у Вадика. А вместе у них 150 наклеек. Сколько наклеек у Кати?

Давайте решим задачу пошагово. ### Шаг 1. Обозначения переменных Обозначим: - \(L\) — сколько наклеек у Люды, - \(К\) — у Кати, - \(В\) — у Вадика. Из условия задачи: - У Кати на 25 наклеек больше, чем у Люды: \[ К = L + 25 \] - У Кати на 25 меньше, чем у Вадика: \[ К = В - 25 \] ### Шаг 2. Найти связь между Вадиком и Людой Из двух уравнений: \[ L + 25 = В - 25 \] Перенесем все в одной части: \[ В = L + 50 \] ### Шаг 3. Записать общее уравнение для всех наклеек Общее количество наклеек у Каті, Люды и Вадика — 150: \[ К + L + В = 150 \] Подставим выражения \(К = L + 25\) и \(В = L + 50\): \[ (L + 25) + L + (L + 50) = 150 \] ### Шаг 4. Решить уравнение Сложим подобные: \[ L + 25 + L + L + 50 = 150 \] \[ 3L + 75 = 150 \] Вычтем 75 из обеих частей: \[ 3L = 75 \] Разделим на 3: \[ L = 25 \] ### Шаг 5. Найти количество наклеек у Каті Используем \(К = L + 25\): \[ К = 25 + 25 = 50 \] **Ответ: у Кати 50 наклеек.**