В треугольнике две стороны равны а, а третья сторона равна в. Напишите формулу для вычисления периметра такого треугольника: P = Используя формулу определите, на сколько…

Давайте разберёмся с задачей пошагово.

Шаг 1: Исходная формула периметра треугольника

У нас есть треугольник, в котором две стороны равны а, а третья сторона равна v. Периметр треугольника — это сумма всех его сторон:

\[ P = а + а + v = 2a + v \]

Ответ:
\[ \boxed{P = 2a + v} \]

Шаг 2: Изменение сторон и новый периметр

Теперь увеличиваем сторону a на 8 см, а сторону v оставляем без изменений.

Новая длина стороны a после увеличения: \( a + 8 \).

Новый периметр (обозначим его \( P_{нов} \)):

\[ P_{нов} = 2 \times (a + 8) + v \]

Раскроем скобки:

\[ P_{нов} = 2a + 16 + v \]

Шаг 3: Вычисление на сколько увеличится периметр

Разница между новым и исходным периметром:

\[ \Delta P = P_{нов} - P \]

Подставим выражения:

\[ \Delta P = (2a + 16 + v) - (2a + v) \]

Упростим:

\[ \Delta P = 2a + 16 + v - 2a - v = 16 \]

Ответ:
Периметр увеличится на 16 см.

Итоговая формула:

\[ \boxed{ \text{Периметр} = 2a + v } \] и при увеличении стороны а на 8 см, увеличение периметра составляет 16 см.