найдите гипотенузы прямоугольного треугольника если его катеты равны 18 и 15

Давайте решим задачу по шагам.

Дано:
Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 15.
Нам нужно найти гипотенузу (обозначим её \( c \)).

Шаг 1: Записать формулу

В прямоугольном треугольнике теорема Пифагора гласит:
\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Где:

• \( a = 18 \)
• \( b = 15 \)

Шаг 2: Подставить известные значения

\[ c^2 = 18^2 + 15^2 \]

Шаг 3: Вычислить квадраты катетов

• \( 18^2 = 324 \)
• \( 15^2 = 225 \)

Тогда:
\[ c^2 = 324 + 225 = 549 \]

Шаг 4: Найти гипотенузу \( c \).

Для этого возьмём квадратный корень:
\[ c = \sqrt{549} \]

Шаг 5: Упростить корень (по необходимости)

550 — ближе к 549, попробуем упростить:

• \( 549 = 3 \times 183 \),
• 183 — не является квадратом, поэтому упростить квадратный корень дальше не получится.

Ответ:
\[ c \approx \sqrt{549} \]

Можно оставить в виде √549 или примерно вычислить:

\[ \sqrt{549} \approx 23.4 \]

Итог:

Гипотенуза равна \(\sqrt{549}\), примерно 23.4.