Найдите гипотенузы прямоугольного треугольника если его катеты равны 18 и 15

Давайте решим задачу по шагам. **Дано:** Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 15. Нам нужно найти гипотенузу (обозначим её \( c \)). ### Шаг 1: Записать формулу В прямоугольном треугольнике теорема Пифагора гласит: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] Где: - \( a = 18 \) - \( b = 15 \) ### Шаг 2: Подставить известные значения \[ c^2 = 18^2 + 15^2 \] ### Шаг 3: Вычислить квадраты катетов - \( 18^2 = 324 \) - \( 15^2 = 225 \) Тогда: \[ c^2 = 324 + 225 = 549 \] ### Шаг 4: Найти гипотенузу \( c \). Для этого возьмём квадратный корень: \[ c = \sqrt{549} \] ### Шаг 5: Упростить корень (по необходимости) 550 — ближе к 549, попробуем упростить: - \( 549 = 3 \times 183 \), - 183 — не является квадратом, поэтому упростить квадратный корень дальше не получится. Ответ: \[ c \approx \sqrt{549} \] Можно оставить в виде √549 или примерно вычислить: \[ \sqrt{549} \approx 23.4 \] ### Итог: **Гипотенуза равна \(\sqrt{549}\), примерно 23.4.**