Давайте решим задачу по порядку:
Задача:
Путь 195 км. путешественники прошли, двигась 3 часа на моторной лодке и 5 часов на пароходе. Требуется найти скорость моторной лодки, если она вдвое меньше скорости парохода.
Обозначим:
- ( v_{парохода} = x ) — скорость парохода, (км/ч).
- Тогда скорость моторной лодки: ( v_{лодки} = 2x ) — в два раза меньше.
Используем формулу для расстояния:
[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} ]
Общий путь:
[ 195 = (\text{скорость лодки} \times время лодки) + (\text{скорость парохода} \times время парохода) ]
Подставим:
[ 195 = (2x \times 3) + (x \times 5) ]
Вычислим:
[ 195 = 6x + 5x ]
[ 195 = 11x ]
Найдём ( x ):
[ x = \frac{195}{11} = 17.727... \text{км/ч} ]
Теперь скорость моторной лодки:
[ v_{лодки} = 2x = 2 \times 17.727 \approx 35.454 \text{ км/ч} ]
Ответ:
Скорость моторной лодки примерно 35,45 км/ч.
Если нужны дополнительные пояснения или формат решения, скажите!
