Давайте решим задачу пошагово и подробно.
Задача:
Деревянная доска весом 100 Н плавает на поверхности пруда. Нужно определить величину выталкивающей силы, действующей на доску.
Шаг 1: Что мы знаем из условия?
- Вес доски, ( W = 100~Н ).
- Доска плавает, значит она находится в состоянии равновесия.
- В воде на доску действуют две основные силы:
- Вес доски ( W ), то есть сила, с которой земля тянет доску вниз.
- Выталкивающая сила ( F_{выт} ), которая действует вверх и равна силе Архимеда.
Шаг 2: Что такое сила Архимеда?
Это выталкивающая сила, действующая на погруженное тело в жидкость или газ, равная весу вытесненной жидкости или газа.
Формула силы Архимеда:
[
F_{выт} = \rho_{жидкости} \cdot g \cdot V_{погруженного}
]
где:
- (\rho_{жидкости}) — плотность воды,
- (g) — ускорение свободного падения,
- (V_{погруженного}) — объем погруженной части тела.
Шаг 3: Связь между весом доски и силой Архимеда при плавании
Как доска плавает, по условию, она в равновесии. Значит:
[
F_{выт} = W
]
То есть сила Архимеда равна весу доски.
Шаг 4: Итог
Поскольку вес доски составляет 100 Н, а доска плавает, сила Архимеда (выталкивающая сила) равна весу доски:
[
\boxed{
F_{выт} = 100~Н
}
]
Ответ:
Вытапливающая сила, действующая на доску, равна 100 Н.
