Давайте поэтапно разберём задачу и решим её.
Исходные данные:
- Никита нашёл 27 грибов.
- Кирилл нашёл в два раза меньше, чем Соня.
- Никита нашёл на 10% меньше, чем Кирилл.
Нам нужно найти общее количество собранных грибов всеми тремя ребятами.
Шаг 1: Обозначим переменные
Пусть:
- ( S ) — количество грибов, собранных Софией,
- ( К ) — количество грибов, собранных Кириллом,
- ( Н ) — количество грибов, собранных Никитой.
Из условия известно:
- ( Н = 27 ),
- ( К = \frac{S}{2} ),
- ( Н = К - 10% \times К ).
Шаг 2: Запишем отношение Никиты и Кирилла
Никита нашёл на 10% меньше, чем Кирилл:
[
Н = К - 0,1 \times К = 0,9 \times К
]
Подставляем значение ( Н=27 ):
[
27 = 0,9 \times К
]
Решим относительно ( К ):
[
К = \frac{27}{0,9} = 30
]
Значит, Кирилл собрал 30 грибов.
Шаг 3: Найдём количество грибов Софии
Из условия: Кирилл нашёл в два раза меньше, чем Соня:
[
К = \frac{S}{2}
]
Подставляем найденное ( К=30 ):
[
30 = \frac{S}{2}
]
Решаем уравнение:
[
S = 2 \times 30 = 60
]
София собрала 60 грибов.
Шаг 4: Находим общее количество грибов
Складываем все результаты:
[
Общее = Н + К + S = 27 + 30 + 60 = 117
]
Ответ:
Всего ребята собрали 117 грибов.
Если нужно подготовить подобные решения для другого типа задач или по другим предметам — обращайтесь!
