Бросили две игральные кости Найдите вероятность события сумма выпавших очков меньше 12

Рассмотрим задачу: нужно найти вероятность того, что сумма выпавших очков при броске двух игральных костей меньше 12.

Шаг 1. Определим все возможные исходы при броске двух костей.

• Каждая кость имеет 6 граней с числами от 1 до 6.
• Общее число исходов: \(6 \times 6 = 36\).

Шаг 2. Найдём все исходы, при которых сумма очков меньше 12.

• Максимальная сумма при двух костях — 12 (если оба выпали по 6).
• Значит, события, при которых сумма меньше 12 — это все, кроме случая, когда сумма равна 12.

Шаг 3. Определим случаи, при которых сумма равна 12.

• Это единственный случай: (6,6).

Шаг 4. Тогда количество благоприятных исходов — все, кроме (6,6).

• Количество таких случаев: 36 — 1 = 35.

Шаг 5. Рассчитаем вероятность.
\[ P(\text{сумма} < 12) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{35}{36} \]

Ответ: вероятность того, что сумма очков меньше 12, равна \(\frac{35}{36}\).