Рассмотрим каждое предложение:
В первые дни войны был создан Совет по эвакуации — Это исторический факт, такая организация действительно была создана для координации эвакуации в начале войны.
Эвакуационные пункты служили местом, откуда люди распределялись в безопасные районы страны — Правильно, именно так и происходила эвакуация.
Процесс эвакуации не сопровождался какими-либо проблемами, так как был простым в организации — Здесь можно усомниться. На практике эвакуационный процесс часто сталкивался с трудностями, проблемами транспортировки, нехваткой ресурсов.
В рамках эвакуации было спасено множество учреждений культуры — Это отражает реальность, часть культурных ценностей и учреждений удалось сохранить.
Основной целью деятельности Совета по эвакуации была организация транспортировки людей и материальных ценностей — Это правильно, основные задачи включали транспортировку людей и материальных ценностей.
Вывод: Самым ошибочным является предложение "Процесс эвакуации не сопровождался какими-либо проблемами, так как был простым в организации". На практике эвакуационный процесс был сложным и часто сопровождался трудностями.
Ответ: Ошибочное предложение — "Процесс эвакуации не сопровождался какими-либо проблемами, так как был простым в организации".