Площадь поверхности куба равна 1734.найдите его объем объём

Давайте решим задачу пошагово. Дано: - Площадь поверхности куба = 1734 Требуется найти: - Объём куба --- ### Шаг 1: Формулы - Площадь поверхности куба (S) = 6 * a², где a — длина ребра куба. - Объём куба (V) = a³. ### Шаг 2: Найти длину ребра a Из формулы для площади поверхности: \[ 6a^2 = 1734 \] Разделим обе части на 6: \[ a^2 = \frac{1734}{6} = 289 \] Найдем a: \[ a = \sqrt{289} = 17 \] ### Шаг 3: Найти объём куба Теперь, зная a: \[ V = a^3 = 17^3 \] Вычислим: \[ 17^3 = 17 \times 17 \times 17 \] Первое умножение: \[ 17 \times 17 = 289 \] Далее: \[ 289 \times 17 = 289 \times (10 + 7) = 289 \times 10 + 289 \times 7 = 2890 + 2023 = 4913 \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{Объём куба равен \ 4913} \] Если есть дополнительные вопросы или понадобится пояснение, обращайтесь!