Давайте подробно разберём задачу.
Постановка задачи:
Задумали число — обозначим его как \( x \).
Далее по условию:
Из этого числа вычти 210, то получится число, которое в 7 раз меньше задуманного.
Это можно записать в виде уравнения.
Шаг 1: Запись условия в виде уравнения
- "Из задуманного числа вычти 210" — это: \( x - 210 \)
- "То получится число, которое в 7 раз меньше задуманного" — значит:
\[ x - 210 = \frac{x}{7} \]
Шаг 2: Решение уравнения
Перенесем все слагаемые в одну сторону для удобства:
\[ x - \frac{x}{7} = 210 \]
Объединим левую часть:
\[ \frac{7x}{7} - \frac{x}{7} = 210 \]
\[ \frac{7x - x}{7} = 210 \]
\[ \frac{6x}{7} = 210 \]
Чтобы найти \( x \), умножим обе части уравнения на 7:
\[ 6x = 210 \times 7 \]
Вычислим правую часть:
\[ 210 \times 7 = 1470 \]
Теперь разделим обе части на 6:
\[ x = \frac{1470}{6} \]
Посчитаем:
\[ x = 245 \]
Ответ:
Задуманное число равно 245.
Проверка:
- Вычитаем 210: \( 245 - 210 = 35 \)
- В 7 раз меньше задуманного: \( \frac{245}{7} = 35 \)
Все верно!