1)Театр — это вид искусства, представляющий собой синтез различных видов искусств — литературы, музыки, хореографии, вокала и так далее. (2)Во все времена он был искусством…

Для того чтобы определить грамматическую основу в предложениях или их частях, нужно найти главные члены — подлежащее и сказуемое.

Рассмотрим каждое предложение или его часть.

1. "театр — вид искусства"

   • Подлежащее: театр
   • Сказуемое: — вид искусства (это назывное сказуемое, характеризующее подлежащее)
   • Грамматическая основа: театр — вид искусства (подлежащее + связка + именная часть сказуемого)

2. "он был коллективным"

   • Подлежащее: он
   • Сказуемое: был коллективным
   • Грамматическая основа: он — был коллективным

3. "Развитие неотделимо"

   • Подлежащее: Развитие
   • Сказуемое: неотделимо (сказуемое — краткое именное, выражающее признак или состояние)
   • Грамматическая основа: Развитие — неотделимо

4. "Расцвет и упадок"

   • Это часть предложения или самостоятельная фраза, и в ней отсутствуют сказуемые. Это только часть, обозначающая два объекта или состояния.
   • Грамматическая основа отсутствует, так как сказуемое не указано.

5. "театр имел"

   • Подлежащее: театр
   • Сказуемое: имел
   • Грамматическая основа: театр — имел

Ответ:
Верные варианты — те, в которых правильно определена грамматическая основа:

• театр — вид искусства (предложение 1)
• он — был коллективным (предложение 2)
• Развитие — неотделимо (предложение 3)
• театр — имел (предложение 5)

А вариант 4 не содержит полноценной грамматической основы.