Максим и Гриша договорились встретиться в парке. В одно и то же время ребята вышли из своих домов навстречу друг другу. Максим шёл быстрым шагом со скоростью 5,5 км/ч, а Гриша ехал навстречу другу на велосипеде со скоростью 12,5 км/ч. Через 30 минут расстояние между ребятами уменьшилось в два раза. Чему равно равно рассстояние между домами

Рассмотрим задачу и обозначим: - \( s \) — первоначальное расстояние между домами (что нам нужно найти). - Время \( t = 30 \) минут = 0,5 часа. - Скорость Максима: \( v_M = 5,5 \) км/ч. - Скорость Гриши: \( v_G = 12,5 \) км/ч. ### Шаг 1. Определим, как изменялось расстояние за 30 минут. Поскольку оба ребята вышли одновременно и двигались навстречу друг другу, сумма их пройденных расстояний за это время равна уменьшению расстояния между ними. Обозначим: - Расстояние, пройденное Максимом: \( s_M = v_M \times t = 5,5 \times 0,5 = 2,75 \) км. - Расстояние, пройденное Гришей: \( s_G = v_G \times t = 12,5 \times 0,5 = 6,25 \) км. Общий пройденный путь за 30 минут: \[ s_M + s_G = 2,75 + 6,25 = 9 \text{ км}. \] ### Шаг 2. Выразим условие о том, что за 30 минут расстояние уменьшилось вдвое. Обозначим: - Первоначальное расстояние между домами: \( s \). - После 30 минут осталось \( s' \). По условию: \[ s' = \frac{s}{2}. \] Также, за этот промежуток времени ребята приближаются друг к другу на \( 9 \) км, so: \[ s - s' = 9 \text{ км}. \] Подставим \( s' = \frac{s}{2} \): \[ s - \frac{s}{2} = 9. \] Это уравнение: \[ \frac{s}{2} = 9, \] откуда \[ s = 18 \text{ км}. \] ### Итог: **Исходное расстояние между домами равно 18 километров.** --- Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, я буду рад помочь!