Первая бригада работала 28 часов , вторая 43 часа.первая бригада уложила на 120 км меньше асфальта.сколько км асфальта уложила каждая бригада, если производительность была…

Давайте подробно решим задачу шаг за шагом.

Условие задачи:

• Первая бригада работала 28 часов.
• Вторая бригада работала 43 часа.
• Первая бригада уложила на 120 км меньше асфальта, чем вторая.
• Производительность ( скорость укладки асфальта за час ) у обеих бригад одинаковая.

Цель:

Найти, сколько километров асфальта уложила каждая бригада.

Шаг 1: Обозначения

Обозначим:

• \( x \) — количество километров, уложенных первой бригадой.
• Поскольку вторая бригада уложила на 120 км больше, то: \[ y = x + 120 \]
• Производительность (укладка км за час) у обеих бригад одинаковая и обозначается как \( v \).

Шаг 2: Записываем выражения с учетом времени и производительности

• Первая бригада за 28 часов уложила \( x \) км: \[ x = v \times 28 \]
• Вторая бригада за 43 часа уложила \( y \) км: \[ y = v \times 43 \]
• Также известно, что \( y = x + 120 \). Подставляем \( y \): \[ v \times 43 = v \times 28 + 120 \]

Шаг 3: Решение уравнения

Чтобы найти \( v \), выразим её из уравнения: \[ v \times 43 = v \times 28 + 120 \] Перенесем все термины с \( v \) в левую сторону: \[ v \times 43 - v \times 28 = 120 \] Выделим \( v \): \[ v (43 - 28) = 120 \] \[ v \times 15 = 120 \] \[ v = \frac{120}{15} = 8 \quad \text{(км за час)} \]

Шаг 4: Найти километраж каждой бригады

• Для первой бригады: \[ x = v \times 28 = 8 \times 28 = 224 \text{ км} \]
• Для второй бригады: \[ y = v \times 43 = 8 \times 43 = 344 \text{ км} \]

Итог:

• Первая бригада уложила 224 км асфальта.
• Вторая бригада уложила 344 км асфальта.

Если есть какие-либо дополнительные вопросы или нужна помощь с другим заданием — обращайтесь!