Первая бригада работала 28 часов , вторая 43 часа.первая бригада уложила на 120 км меньше асфальта.сколько км асфальта уложила каждая бригада, если производительность была одинаковая

Давайте подробно решим задачу шаг за шагом. ### Условие задачи: - Первая бригада работала 28 часов. - Вторая бригада работала 43 часа. - Первая бригада уложила на 120 км меньше асфальта, чем вторая. - Производительность ( скорость укладки асфальта за час ) у обеих бригад одинаковая. ### Цель: Найти, сколько километров асфальта уложила каждая бригада. --- ### Шаг 1: Обозначения Обозначим: - \( x \) — количество километров, уложенных первой бригадой. - Поскольку вторая бригада уложила на 120 км больше, то: \[ y = x + 120 \] - Производительность (укладка км за час) у обеих бригад одинаковая и обозначается как \( v \). ### Шаг 2: Записываем выражения с учетом времени и производительности - Первая бригада за 28 часов уложила \( x \) км: \[ x = v \times 28 \] - Вторая бригада за 43 часа уложила \( y \) км: \[ y = v \times 43 \] - Также известно, что \( y = x + 120 \). Подставляем \( y \): \[ v \times 43 = v \times 28 + 120 \] ### Шаг 3: Решение уравнения Чтобы найти \( v \), выразим её из уравнения: \[ v \times 43 = v \times 28 + 120 \] Перенесем все термины с \( v \) в левую сторону: \[ v \times 43 - v \times 28 = 120 \] Выделим \( v \): \[ v (43 - 28) = 120 \] \[ v \times 15 = 120 \] \[ v = \frac{120}{15} = 8 \quad \text{(км за час)} \] ### Шаг 4: Найти километраж каждой бригады - Для первой бригады: \[ x = v \times 28 = 8 \times 28 = 224 \text{ км} \] - Для второй бригады: \[ y = v \times 43 = 8 \times 43 = 344 \text{ км} \] ### Итог: - Первая бригада уложила **224 км** асфальта. - Вторая бригада уложила **344 км** асфальта. --- Если есть какие-либо дополнительные вопросы или нужна помощь с другим заданием — обращайтесь!