семь шагов Маши длиннее пяти шагов Оли на 73 см.Шаг Оли на 9 см длиннее шага Маши.Чему равна длина шага каждой девочки?
Давайте решим задачу пошагово и подробно.
Дано:
- Семь шагов Маши длиннее пяти шагов Оли на 73 см.
- Шаг Оли на 9 см длиннее шага Маши.
Обозначим:
- \( M \) — длина шага Маши (в см)
- \( O \) — длина шага Оли (в см)
По условию:
"Шаг Оли на 9 см длиннее шага Маши" — это означает:
\[ O = M + 9 \]
Также дано, что "семь шагов Маши длиннее пяти шагов Оли на 73 см":
\[ 7M = 5O + 73 \]
Теперь у нас есть два уравнения:
- \( O = M + 9 \)
- \( 7M = 5O + 73 \)
Задача — найти \( M \) и \( O \).
Шаг 1: Подставим выражение для \( O \) из первого уравнения во второе:
\[ 7M = 5(M + 9) + 73 \]
Шаг 2: Раскроем скобки:
\[ 7M = 5M + 45 + 73 \]
\[ 7M = 5M + 118 \]
Шаг 3: Перенесем все слагаемые с \( M \) в одну сторону:
\[ 7M - 5M = 118 \]
\[ 2M = 118 \]
Шаг 4: Найдем \( M \):
\[ M = \frac{118}{2} = 59 \]
Значит, длина шага Маши — 59 см.
Шаг 5: Найдём длину шага Оли, пользуясь формулой \( O = M + 9 \):
\[ O = 59 + 9 = 68 \]
Длина шага Оли — 68 см.
Ответ:
- Длина шага Маши — 59 см
- Длина шага Оли — 68 см
Если нужно, могу объяснить каждое из этих действий подробнее!
