Найди градусную меру угла  D G H DGH, если дуги, заключённые между секущими  G D GD и  G H GH, равны  36 ° 36° и  164 ° 164°.

Давайте подробно разберём задачу поэтапно, чтобы понять, как найти градусную меру угла DGH. **Дано:** - Углы, заключённые между секущими GD и GH, равны 36° и 164°. - Обозначены точки G, D, H, и секущие GD и GH пересекаются в точке G. --- ### Визуализация ситуации 1. У нас есть точка G, из которой исходят две секущие: GD и GH. 2. Эти секущие пересекаются в точке G, образуя два угла: - Углы между дугами, заключёнными секущими, равны 36° и 164°. ### Важный момент - Эти дуги — дуги окружности, которая проходит через точки D и H, и секущие GD и GH пересекают её в точке G. - Мы нуждаемся в площади угла DGH, то есть в угле, образованном линиями G и H, и точкой D. --- ### шаг 1. Определение дуг, связанных с секущими - Угол между секущими в точке G равен сумме дуг, наподобие 36° и 164°, находящихся на окружности. - Общая дуга между секущими — это дуга, которая образует угол в 180° и больше. Обычно, сумма дуг, образующих пару противоположных углов, равна 360°. ### шаг 2. Соотношение дуг и углов - Углы, заключённые между секущими, равны 36° и 164°. Эти углы соответствуют дугам, отрезанным секущими, или их дополнения, так как они внутри окружности. ### шаг 3. Расчет дуги, соответствующей углу DGH - Угол DGH — это внешний угол между линиями G и H, проходящими через точки на окружности. --- ### Итог - Угол DGH — это внешний угол, образованный секущими, и он связан с дугами, на которые делят окружность. - В типичных задачах, если дуги равны 36° и 164°, то искомый угол DGH — это разность или сумма соответствующих дуг. --- ### Шаг 4. Расчет **Если дуги равны 36° и 164°, то:** - Общая дуга, соответствующая угол DGH, равна разности дуг (так как они находятся напротив друг друга, и опираются на центральный или внешний угол): \[ \text{Угол DGH} = |164° - 36°| = 128° \] --- ## Итоговый ответ: **Градусная мера угла DGH равна 128°.** Если нужно более точное объяснение или есть изображение, можно дополнительно объяснить или уточнить задачу!