найдите наибольшее целое число удовлетворяющее неравенству -10x+40>0

Рассмотрим неравенство: \[ -10x + 40 > 0 \]

Шаг 1. Перенесем свободный член на правую сторону: \[ -10x > -40 \]

Шаг 2. Разделим обе части неравенства на коэффициент при \(x\), чтобы выразить \(x\). Важно помнить, что при делении или умножении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный. В данном случае делим на \(-10\), которое отрицательное, значит знак меняется.

Итак: \[ x < \frac{-40}{-10} \]

Шаг 3. Вычислим деление: \[ x < 4 \]

Это означает, что целое число \(x\) должно быть строго меньше 4.

Шаг 4. Найдем все целые числа, удовлетворяющие этому условию: \[ x \in \{\ldots, 1, 2, 3\} \]

Самое большое целое число, которое меньше 4, это 3.

Ответ: Наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству \(-10x + 40 > 0\), равно 3.