Фома, выполняла свою работу, тратит на выполнение задания по математике тратит 60% времени, 20% от оставшегося времени в него уходит на задание по литературе .определите сколько всего времени уходит у фомы на выполнение домашнего задания

Давайте решим задачу поэтапно и подробно объясним каждое действие. **Задача:** Фома тратит 60% времени на выполнение математики. После этого оставшееся время он тратит 20% от оставшегося времени на задание по литературе. Нужно определить, сколько всего времени уходит у Фомы на выполнение домашнего задания. --- ### Шаг 1. Обозначим общее время выполнения домашнего задания Обозначим его как \( T \). Это — искомое значение. --- ### Шаг 2. Времени, затраченное на математику По условию, Фома на математику тратит 60% от общего времени: \[ T_{\text{математика}} = 0.6T \] --- ### Шаг 3. Остаток времени после математики После выполнения математики у Фомы остается: \[ T_{\text{оставшееся}} = T - T_{\text{математика}} = T - 0.6T = 0.4T \] --- ### Шаг 4. Время, затраченное на литературу Он тратит 20% от оставшегося времени на литературу: \[ T_{\text{литература}} = 0.2 \times T_{\text{оставшееся}} = 0.2 \times 0.4T = 0.08T \] --- ### Шаг 5. Запишем всю сумму затрат времени Общее время, затраченное на домашнее задание — это сумма времени на математику и литературное задание. Однако, важно учесть, что литературное задание — это только 20% от оставшегося, а не всего оставшегося времени, а весь оставшийся час после математики. Итогово, полного времени на задание — это сумма: \[ T_{\text{итого}} = T_{\text{математика}} + T_{\text{литература}} + \text{(остальные задания, если есть)} \] Но по условию, задачей является определить **все затраченное время**. В данном случае, по условию, затраты времени на литературу — это 20% от оставшегося времени после математики, что уже включает все задачи. Поскольку у нас остался только фрагмент после математики, предполагаем, что остальные задания (и в том числе литературная) — часть общего времени, и все они входят в \( T \). --- ### **Ответ:** Общая формула: \[ T = T_{\text{математика}} + T_{\text{литература}} + \text{прочие задачи} \] Но из условий задачи: - Время на математику — 60% от всего времени: \( 0.6T \) - Время на литературу — 20% от оставшегося времени после математики: \( 0.2 \times 0.4T = 0.08T \) Таким образом, суммарное время, которое уже точно потрачено — это: \[ T_{\text{потрачено}} = 0.6T + 0.08T = 0.68T \] Осталось узнать, какое это отношение к всему времени, но поскольку задача просит определить **сколько всего времени уходит у Фомы**, то есть \( T \), — и остальные задания, по сути, входят в оставшийся 0.32T, что не указано явно, по условию, всего затраченного времени — это сумма известных частей. Итак, считаем, что **Фома потратил на выполнение всех заданий \( T \)** — и его разложение идет по долям. --- ## Итоговое решение: Обозначим \( T \) — общее время. Тогда: - На математику он тратит \( 0.6T \) - Оставшееся время после математики: \( 0.4T \) - На литературу он тратит 20% от этого оставшегося времени: \( 0.2 \times 0.4T = 0.08T \) Общее затраченное время на математику и литературу: \[ 0.6T + 0.08T = 0.68T \] Если нужно найти **конкретное время** — необходимо знать значение \( T \), но в условии его не указано. --- ### **Ответ:** Общее время, затраченное Фомой на выполнение домашнего задания, составляет \( T \). Из условий следует, что он тратит 68% от общего времени на математику и литературу вместе. Если бы мы знали конкретное значение \( T \), то можно было бы вычислить конкретное число. --- Если есть дополнительные условия или уточнения, скажите!