Регулярные занятия спортом — это отличная профилактика заболеваний сердечно-сосудистой и нервной системы, ожирения и диабета. В таблице приведены данные Росстата о том, какой…
Регулярные занятия спортом — это отличная профилактика заболеваний сердечно-сосудистой и нервной системы, ожирения и диабета. В таблице приведены данные Росстата о том, какой процент жительниц Дальневосточного федерального округа регулярно занимался спортом в 2022 2022 г. Определи, в каких регионах округа женщины недостаточно занимались спортом. Занятия спортом будем считать недостаточными, если процент тех, кто им занимался, ниже, чем x ‾ − σ x −σ. Числа в процессе решения округляй до сотых.
Давайте пошагово решим задачу.
Шаг 1: Понимание задачи
Нам даны данные о процентах женщин, регулярно занимающихся спортом в регионах Дальневосточного федерального округа за 2022 год. Нужно определить, в каких регионах женщины занимались спортом недостаточно.
Критерий недостаточной активности:
Если процент тех, кто занимается спортом, меньше чем \( \bar{x} - \sigma \), где:
- \( \bar{x} \) — средний процент по всему округу за 2022 год
- \( \sigma \) — стандартное отклонение этого процента по регионам
Тогда регионы, у которых процент «занимавшихся спортом» ниже этого значения, считаются регионами с недостаточной спортивной активностью.
Шаг 2: Что нужно сделать
- Собрать данные по регионам о проценте женщин, занимающихся спортом.
- Найти средний процент \( \bar{x} \).
- Вычислить стандартное отклонение \( \sigma \).
- Определить порог: \( T = \bar{x} - \sigma \).
- Назвать регионы, в которых процент меньше этого порога.
Шаг 3: Расчет по данным
Поскольку в условии не указаны конкретные числа по регионам, предположим, что у вас есть таблица с данными:
| Регион | Процент женщин, занимающихся спортом (%) |
|---|---|
| Регион 1 | x1 |
| Регион 2 | x2 |
| ... | ... |
| Регион N | xN |
Обозначим эти данные как \( x_1, x_2, ..., x_N \).
Шаг 4: Формулы
Среднее значение:
\[ \bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + \dots + x_N}{N} \]Стандартное отклонение (для выборки):
\[ \sigma = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (x_i - \bar{x})^2} \]Пороговая часть:
\[ T = \bar{x} - \sigma \]
Регионы с \( x_i < T \) считаются недостаточно активными.
Шаг 5: Пример (заготовка)
Допустим, у нас есть данные (проценты):
| Регион | Процент женщин, занимающихся спортом (%) |
|---|---|
| Амурская область | 45.0 |
| Магаданская область | 50.0 |
| Сахалинская область | 42.0 |
| Хабаровский край | 47.0 |
| Еврейская Аобласть | 48.0 |
Рассчитаем:
Среднее:
\[ \bar{x} = \frac{45 + 50 + 42 + 47 + 48}{5} = \frac{232}{5} = 46.4\% \]Стандартное отклонение:
\[ \sigma = \sqrt{\frac{(45-46.4)^2 + (50-46.4)^2 + (42-46.4)^2 + (47-46.4)^2 + (48-46.4)^2}{5}} \]
Вычислим по частям:
- \( (45-46.4)^2 = (-1.4)^2 = 1.96 \)
- \( (50-46.4)^2 = 3.6^2 = 12.96 \)
- \( (42-46.4)^2 = (-4.4)^2 = 19.36 \)
- \( (47-46.4)^2 = 0.6^2 = 0.36 \)
- \( (48-46.4)^2 = 1.6^2 = 2.56 \)
Сумма: \(1.96 + 12.96 + 19.36 + 0.36 + 2.56 = 37.2 \)
Делим на 5: \(37.2/5=7.44\)
Корень: \(\sigma = \sqrt{7.44} \approx 2.73\)
Порог:
\[ T = 46.4 - 2.73 \approx 43.67 \]Регион, где процент женщин, занимающихся спортом, ниже 43.67?
Нет таких, значит — все регионы в этом примере достаточные.
Итог:
После получения фактических данных, повторите эти шаги. Регионы с процентами ниже вычисленного порога — это те, где женщины недостаточно занимаются спортом.
Если у вас есть конкретные данные (проценты по регионам), присылайте их — я помогу сделать точные вычисления!
