1. (Н...) обладая особой силой он (н...)когда (н...) выказывал слабости или (н...) уверенности. 4. Это (н...) могло (н...) случиться. 5. Чего бы эта игра (н...) стоила и чем бы…

Давайте разберем ваш текст. В нем используются разные части слова и слова с пропущенными буквами (обозначены как (н...)) и частицы "не", "или", "ни" без пропусков. Задача — понять, что именно нужно исправить или сделать.

Скорее всего, речь идет о необходимости правильно вставить частицы "не", "или" или "ни", а также определиться с употреблением "не" или "ни" в предложениях.

Рассмотрим каждое предложение по отдельности.

1. (Н...) обладая особой силой он (н...)когда (н...) выказывал слабости или (н...) уверенности.

• Первое "Н..." — скорее всего, "Не", так как речь идет о проявлении силы: "Не обладая".
• Второе "(н...)когда" — "не когда" не подходит, скорее "он не когда", тоже не логично. Возможно, тут речь о "не когда" — лучше "не было тогда, когда...". Но по смыслу, вероятно, правильное решение — вставить "не" и "не", чтобы получилось: "Он не когда", что неправильно.

Но по смыслу, действительно, должно быть:
"Он не когда", что некорректно. Вероятно, правильный смысл: "Он не проявлял слабости..." или "Он не когда", то есть "он не проявлял слабости, когда...". Тогда лучше:
"Он не проявлял слабости, когда он обладал особой силой."

• Третий "(н...) выказывал слабости или (н...) уверенности." — "не выказывал слабости или не уверенности."

Итоговая версия, учитывая смысл:
"Он не когда, когда он обладал особой силой, не выказывал слабости или не уверенности."

2. Это (н...) могло (н...) случиться.

• "Это не могло случиться."

3. Чего бы эта игра (н...) стоила и чем бы она (н...) кончилась он будет вести её в открытую.

• "Чего бы эта игра не стоила и чем бы она не кончилась, он будет вести её в открытую."

4. Он (н...)мог (н...) заметить внезапной холодности её тона.

• "Он не мог заметить внезапной холодности её тона."

5. Конфликт между ними был (н...) избежен.

• "Конфликт между ними был не избежен." — неправильно. Правильно: "Конфликт между ними был избегнут." или "Конфликт между ними был не избежать." — лучше "был избегнут."

• Исправленная версия: "Конфликт между ними был избегнут."

6. Мне (н...) разу (н...) удалось даже взглянуть на эту рукопись.

• "Мне ни разу не удалось..."

7. Что я только (н...) делал чтобы отыскать его!

• "Что я только не делал, чтобы отыскать его!"

8. Я понял что это (н...) что иное как мистификация.

• "Я понял, что это не что иное, как мистификация."

Общий вывод:

• В большинстве предложений требуется вставить частицы "не", "ни" или "не" в отрицательные конструкции.
• "Н..." всегда вероятно означает "не" или "ни" в соответствии с контекстом.

Если нужно, я могу подготовить окончательный исправленный вариант всего текста. Хотите, чтобы я отредактировал его полностью?