Периметр игровой площадки равен 80 80 м. Одна из её сторон на 4 4 м больше другой. Чему равна площадь этой площадки?
Рассмотрим данную задачу step-by-step и подробно объясним решение.
Дано:
- Периметр площадки равен 80 м.
- Одна сторона на 4 м больше другой.
Обозначим:
- меньшую сторону как \( x \) м.
- большую сторону как \( x + 4 \) м.
Шаг 1: Записать уравнение для периметра
Периметр прямоугольной площадки равен сумме длин всех сторон:
\[ 2 \times (длина + ширина) = 80 \]
Подставляя наши обозначения:
\[ 2 \times (x + x + 4) = 80 \]
Это выражение:
\[ 2 \times (2x + 4) = 80 \]
Шаг 2: Решить уравнение для \( x \)
Раскроем скобки:
\[ 2 \times 2x + 2 \times 4 = 80 \]
\[ 4x + 8 = 80 \]
Вычтем 8 из обеих частей уравнения:
\[ 4x = 80 - 8 \]
\[ 4x = 72 \]
Разделим обе стороны на 4:
\[ x = \frac{72}{4} = 18 \]
Итак, меньшая сторона равна 18 м.
Шаг 3: Найти другую сторону
Большая сторона:
\[ x + 4 = 18 + 4 = 22\, \text{м} \]
Шаг 4: Найти площадь площадки
Площадь прямоугольного участка равна произведению длины и ширины:
\[ S = x \times (x + 4) = 18 \times 22 \]
Выполняем умножение:
\[ 18 \times 22 = (18 \times 20) + (18 \times 2) = 360 + 36 = 396 \]
Ответ:
Площадь площадки равна 396 квадратных метров.
Если нужны дополнительные объяснения или есть другой вопрос — скажите!
