Чтобы перевезти 374 374 т снега с территории города пригнали 11 11 больших самосвалов и 18 18 маленьких. Сколько тонн снега перевозит каждый самосвал, если в большой помещается на…

Давайте решим задачу по шагам.

Дано:

• Общее количество снега: 374 тонны
• Количество больших самосвалов: 11 штук
• Количество маленьких самосвалов: 18 штук
• В большом самосвале помещается на 5 тонн снега больше, чем в маленьком.

Обозначим:

• количество снега, которое вмещает один маленький самосвал: \( x \) (тонн)
• количество снега, которое вмещает один большой самосвал: \( x + 5 \)

Шаг 1: Запишем уравнение общего количества снега.

Общее количество снега у всех самосвалов равно сумме снега, перевезенного всеми большими и маленькими самосвалами:

\[ 11 \cdят \times (x + 5) + 18 \ти \times x = 374 \]

Шаг 2: Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 11 (x + 5) + 18 x = 374 \] \[ 11x + 55 + 18x = 374 \] \[ (11x + 18x) + 55 = 374 \] \[ 29x + 55 = 374 \]

Шаг 3: Решим уравнение для \( x \):

Вычитаем 55 из обеих частей:

\[ 29x = 374 - 55 \] \[ 29x = 319 \]

Делим обе части на 29:

\[ x = \frac{319}{29} \]

Проверим деление:

29 × 11 = 319, значит:

\[ x = 11 \]

Шаг 4: Найдём сколько снега вмещает один большой самосвал:

\[ x + 5 = 11 + 5 = 16 \]

Ответ:

• Маленький самосвал перевозит 11 тонн снега.
• Большой самосвал перевозит 16 тонн снега.