Рассмотрим задачу поэтапно и подробно объясним каждый шаг.
Дано:
- Общее количество снега: 374 т
- Больших самосвалов: 11 шт
- Маленьких самосвалов: 18 шт
- В каждом большом грузовике помещается на 5 т снега больше, чем в маленьком.
Обозначим:
- Объем снега, который помещается в один маленький самосвал, — \( x \) т.
- Тогда в один большой самосвал помещается \( x + 5 \) т.
Задача: найти, сколько тонн снега перевозит каждый самосвал.
Шаг 1: Записываем выражение для общего количества снега
Общий снег, который перевезли все самосвалы, равен сумме снега, перевезенного всеми большими и малыми:
\[ 11 \times (x + 5) + 18 \times x = 374 \]
Раскроем эти скобки:
\[ 11x + 55 + 18x = 374 \]
Объединим похожие члены:
\[ (11x + 18x) + 55 = 374 \]
\[ 29x + 55 = 374 \]
Шаг 2: Решаем уравнение для \( x \)
Вычитаем 55 с обеих сторон:
\[ 29x = 374 - 55 \]
\[ 29x = 319 \]
Делим обе стороны на 29:
\[ x = \frac{319}{29} \]
Выделим точное значение:
\[ x = 11 \]
Шаг 3: Находим объем для каждого типа самосвала
- В маленький самосвал помещается 11 т.
- В большой самосвал — на 5 т больше:
\[ x + 5 = 11 + 5 = 16 \]
Ответ:
- Каждый маленький самосвал перевозит 11 тонн снега.
- Каждый большой самосвал — 16 тонн снега.
Если нужно, я могу помочь с пояснением каждого шага более подробно или с другими задачами!