Правильный игральный кубик бросают два раза на сколько вероятность события сумма выпавших очков равна 7 больше вероятности события сумма выпавших очков равна 10
Здравствуйте! Рассмотрим задачу по вероятностям при броске двух шестигранных кубиков.
Задача:
Вычислить, на сколько вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7, больше вероятности того, что сумма равна 10, при двух бросках.
Шаг 1. Определим возможные исходы и их вероятности
- Общее число возможных исходов при броске двух кубиков:
\(\text{всего} = 6 \times 6 = 36\).
Шаг 2. Находим все случаи, когда сумма равна 7
Варианты, при которых сумма равна 7:
\[
(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)
\]
- Количество таких случаев: 6.
Вероятность события "сумма равна 7":
\[
P(7) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}
\]
Шаг 3. Находим все случаи, когда сумма равна 10
Варианты, при которых сумма равна 10:
\[
(4,6), (5,5), (6,4)
\]
- Количество таких случаев: 3.
Вероятность события "сумма равна 10":
\[
P(10) = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}
\]
Шаг 4. Вычисляем разницу вероятностей
\[ \Delta = P(7) - P(10) = \frac{1}{6} - \frac{1}{12} \]
Приведем к общему знаменателю: 12
\[
\frac{2}{12} - \frac{1}{12} = \frac{1}{12}
\]
Ответ:
Вероятность того, что сумма равна 7, больше вероятности, что сумма равна 10, на \(\frac{1}{12}\).
Если нужно, я могу дополнительно объяснить, как рассчитывать такие вероятности или рассмотреть другие похожие задачи!
