Какое из этих утверждений является верно у-х<0 ху<0 х-у<0 (х-у)×у >0

Давайте разберём каждое из условий пошагово и посмотрим, какое из них соответствует тому, что произведение \((x - y) \times y > 0\). У нас есть три утверждения: 1. \( y < 0 \) 2. \( x < 0 \) 3. \( x - y < 0 \) И нужно понять, при каких условиях выполняется: \[ (x - y) \times y > 0 \] **Общий подход:** Произведение двух чисел больше нуля, если оба числа положительны или оба отрицательны. То есть, \[ (x - y) \times y > 0 \] - если \( (x - y) > 0 \) и \( y > 0 \), - или \((x - y) < 0 \) и \( y < 0 \). Рассмотрим эти случаи отдельно. --- ### Случай 1: \((x - y) > 0\) и \( y > 0 \) - Тогда \(x - y > 0 \Rightarrow x > y\), - И \( y > 0 \). Это означает: - \( y \) — положительно, - \( x \) — больше \( y \), при этом \( y > 0 \). **Такое условие подходит, если \( y > 0 \), а \( x > y \).** --- ### Случай 2: \((x - y) < 0\) и \( y < 0 \) - Тогда \( x - y < 0 \Rightarrow x < y \), - И \( y < 0 \). Это означает: - \( y \) — отрицательно, - \( x \) — меньше \( y \), то есть ещё более отрицательное число. **Такое условие подходит, если \( y < 0 \), а \( x < y \).** --- ### Итог Производится ситуация, когда: - либо \( y > 0 \) и \( x > y \), - либо \( y < 0 \) и \( x < y \). --- ### Проверка утверждений: - Утверждение 1: \( y < 0 \) Тогда, чтобы \( (x - y) \times y > 0 \), необходим второй случай: \( x < y \). - Утверждение 2: \( x < 0 \) Не обязательно — с этим утверждением может быть, что \( y > 0 \), и тогда \( x > y \) в некоторых случаях, если \( y > 0 \). - Утверждение 3: \( x - y < 0 \) Это соответствует одному из условий — если \( y < 0 \), и \( x < y \). --- ### Итоговая формулировка: Если нужно выбрать верное утверждение, то оно должно соответствовать условию, при котором \( (x - y) \times y > 0 \). Оптимально — это **утверждение 3: \( x - y < 0 \)**, потому что оно прямо входит в условие для отрицательного \( y \) (когда оба числа отрицательные), а при этом \( x < y \). --- ### **Ответ:** **Верное утверждение — \( x - y < 0 \).**