какое из этих утверждений является верно у-х<0 ху<0 х-у<0 (х-у)×у >0

Давайте разберём каждое из условий пошагово и посмотрим, какое из них соответствует тому, что произведение \((x - y) \times y > 0\).

У нас есть три утверждения:

1. \( y < 0 \)
2. \( x < 0 \)
3. \( x - y < 0 \)

И нужно понять, при каких условиях выполняется:
\[ (x - y) \times y > 0 \]

Общий подход:
Произведение двух чисел больше нуля, если оба числа положительны или оба отрицательны.

То есть,
\[ (x - y) \times y > 0 \]

• если \( (x - y) > 0 \) и \( y > 0 \),
• или \((x - y) < 0 \) и \( y < 0 \).

Рассмотрим эти случаи отдельно.

Случай 1: \((x - y) > 0\) и \( y > 0 \)

• Тогда \(x - y > 0 \Rightarrow x > y\),
• И \( y > 0 \).

Это означает:

• \( y \) — положительно,
• \( x \) — больше \( y \), при этом \( y > 0 \).

Такое условие подходит, если \( y > 0 \), а \( x > y \).

Случай 2: \((x - y) < 0\) и \( y < 0 \)

• Тогда \( x - y < 0 \Rightarrow x < y \),
• И \( y < 0 \).

Это означает:

• \( y \) — отрицательно,
• \( x \) — меньше \( y \), то есть ещё более отрицательное число.

Такое условие подходит, если \( y < 0 \), а \( x < y \).

Итог

Производится ситуация, когда:

• либо \( y > 0 \) и \( x > y \),
• либо \( y < 0 \) и \( x < y \).

Проверка утверждений:

• Утверждение 1: \( y < 0 \)

  Тогда, чтобы \( (x - y) \times y > 0 \), необходим второй случай: \( x < y \).

• Утверждение 2: \( x < 0 \)

  Не обязательно — с этим утверждением может быть, что \( y > 0 \), и тогда \( x > y \) в некоторых случаях, если \( y > 0 \).

• Утверждение 3: \( x - y < 0 \)

  Это соответствует одному из условий — если \( y < 0 \), и \( x < y \).

Итоговая формулировка:

Если нужно выбрать верное утверждение, то оно должно соответствовать условию, при котором \( (x - y) \times y > 0 \).
Оптимально — это утверждение 3: \( x - y < 0 \), потому что оно прямо входит в условие для отрицательного \( y \) (когда оба числа отрицательные), а при этом \( x < y \).

Ответ:

Верное утверждение — \( x - y < 0 \).