(6-с)(с-6)+с²-6, при с=-0,5

Давайте внимательно решим выразение \((6 - c)(c - 6) + c^2 - 6\), при \(c = -0,5\).

Шаг 1: Запишем данный пример полностью: \[ (6 - c)(c - 6) + c^2 - 6 \] и подставим \(c = -0,5\).

Шаг 2: Рассчитаем каждую часть по отдельности.

Подставляем \(c = -0,5\):

\[ (6 - (-0,5))( -0,5 - 6) + (-0,5)^2 - 6 \]

Шаг 3: Упростим выражения внутри скобок:

• \(6 - (-0,5) = 6 + 0,5 = 6,5\)
• \(-0,5 - 6 = -0,5 - 6 = -6,5\)

Теперь у нас есть:

\[ (6,5)(-6,5) + (-0,5)^2 - 6 \]

Шаг 4: Посчитаем произведение \((6,5)(-6,5)\):

\[ 6,5 \times -6,5 = -(6,5 \times 6,5) \] Вычислим \(6,5 \times 6,5\):

\[ 6,5 \times 6,5 = (6 + 0,5)(6 + 0,5) \] Раскроем скобки (форма квадрата суммы):

\[ (6)^2 + 2 \times 6 \times 0,5 + (0,5)^2 = 36 + 2 \times 6 \times 0,5 + 0,25 \]

Вычислим каждое по отдельности:

• \(36\)
• \(2 \times 6 \times 0,5 = 2 \times 3 = 6\)
• \(0,25\)

Сумма:

\[ 36 + 6 + 0,25 = 42,25 \]

Следовательно,

\[ 6,5 \times 6,5 = 42,25 \]

А значит,

\[ (6,5)(-6,5) = -42,25 \]

Шаг 5: Посчитаем \((-0,5)^2\):

\[ (-0,5)^2 = 0,25 \]

Шаг 6: Подставим все назад:

\[ -42,25 + 0,25 - 6 \]

Шаг 7: Выполним сложение и вычитание:

\[ -42,25 + 0,25 = -42 \]

и

\[ -42 - 6 = -48 \]

Ответ:

\[ \boxed{-48} \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно пояснение, скажите!