Давайте внимательно решим выразение ((6 - c)(c - 6) + c^2 - 6), при (c = -0,5).
Шаг 1: Запишем данный пример полностью:
[
(6 - c)(c - 6) + c^2 - 6
]
и подставим (c = -0,5).
Шаг 2: Рассчитаем каждую часть по отдельности.
Подставляем (c = -0,5):
[
(6 - (-0,5))( -0,5 - 6) + (-0,5)^2 - 6
]
Шаг 3: Упростим выражения внутри скобок:
- (6 - (-0,5) = 6 + 0,5 = 6,5)
- (-0,5 - 6 = -0,5 - 6 = -6,5)
Теперь у нас есть:
[
(6,5)(-6,5) + (-0,5)^2 - 6
]
Шаг 4: Посчитаем произведение ((6,5)(-6,5)):
[
6,5 \times -6,5 = -(6,5 \times 6,5)
]
Вычислим (6,5 \times 6,5):
[
6,5 \times 6,5 = (6 + 0,5)(6 + 0,5)
]
Раскроем скобки (форма квадрата суммы):
[
(6)^2 + 2 \times 6 \times 0,5 + (0,5)^2 = 36 + 2 \times 6 \times 0,5 + 0,25
]
Вычислим каждое по отдельности:
- (36)
- (2 \times 6 \times 0,5 = 2 \times 3 = 6)
- (0,25)
Сумма:
[
36 + 6 + 0,25 = 42,25
]
Следовательно,
[
6,5 \times 6,5 = 42,25
]
А значит,
[
(6,5)(-6,5) = -42,25
]
Шаг 5: Посчитаем ((-0,5)^2):
[
(-0,5)^2 = 0,25
]
Шаг 6: Подставим все назад:
[
-42,25 + 0,25 - 6
]
Шаг 7: Выполним сложение и вычитание:
[
-42,25 + 0,25 = -42
]
и
[
-42 - 6 = -48
]
Ответ:
[
\boxed{-48}
]
Если есть дополнительные вопросы или нужно пояснение, скажите!
