"На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки −2,−1,3,4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку. "

Привет! Давай разберемся вместе. Тебе нужно было найти точку, где значение производной — то есть, наклон касательной к графику — наименьшее. По условию, это точка, где касательная имеет самый большой отрицательный наклон (самый крутой уклон вниз).

Ты указал точку -2, а правильный ответ — -1. Почему так? В решении говорится, что в точках -2 и -1 производная отрицательна, потому что касательная "уклонена" вниз. Но модуль тангенса угла наклона касательной, то есть абсолютное значение производной, больше в точке -1. Это значит, что касательная там найкруче вниз, следовательно, значение производной меньше.

Итак, разница в том, что в точке -1 наклон касательной больше по абсолютной величине, чем в -2. А в условии спрашивалось именно о минимальном значении производной — то есть, самой низкой ее величине, самой крутой касательной вниз.

Ты ошибся, потому что выбрал точку -2, где наклон касательной меньше по модулю, чем в -1. Для правильного решения нужно было смотреть именно на величину наклона касательной, ориентируясь на график, и выбрать точку, где это значение минимально.

Хочешь потренироваться еще и понять, как самостоятельно анализировать график? Поставь лайк или дизлайк!