Расстояние от пристани А до пристани б по течению реки теплоход проехал за 5 часов а на обратный путь он затратил на 2 часа больше Найдите скорость теплохода в неподвижной воде…

Конечно! Давайте подробно разберем задачу.

Дано:

• Расстояние между пристанями А и Б — обозначим его как \( D \) (км).
• Скорость течения реки — 4 км/ч.
• Время по течению — 5 часов.
• Время против течения — 7 часов (на 2 часа больше).

Нам нужно найти скорость теплохода в неподвижной воде, обозначим её как \( v \) (км/ч).

Шаг 1: Запишем выражения для скорости по течению и против течения

• По течению: скорость теплохода увеличивается на скорость течения: \[ v_{\text{по течению}} = v + 4 \]

• Против течения: скорость уменьшивается на скорость течения: \[ v_{\text{против течения}} = v - 4 \]

Шаг 2: Запишем выражения для расстояния \( D \):

• По течению за 5 часов: \[ D = (v + 4) \times 5 \]

• Против течения за 7 часов: \[ D = (v - 4) \times 7 \]

Поскольку расстояние одно и то же, приравниваем два выражения:

\[ (v + 4) \times 5 = (v - 4) \times 7 \]

Шаг 3: Решим уравнение

Раскроем скобки:

\[ 5v + 20 = 7v - 28 \]

Перенесем все в одну часть уравнения:

\[ 5v + 20 = 7v - 28 \]

Вычтем \( 5v \) из обеих частей:

\[ 20 = 2v - 28 \]

Прибавим 28 к обеим сторонам:

\[ 20 + 28 = 2v \]

\[ 48 = 2v \]

Разделим обе части на 2:

\[ v = \frac{48}{2} = 24 \]

Ответ:

Скорость теплохода в неподвижной воде — 24 км/ч.

Если нужно, я могу сделать более подробное объяснение или помочь с другими задачами!