Расстояние от пристани А до пристани б по течению реки теплоход проехал за 5 часов а на обратный путь он затратил на 2 часа больше Найдите скорость теплохода в неподвижной воде если скорость течения 4 км/ч

Конечно! Давайте подробно разберем задачу. **Дано:** - Расстояние между пристанями А и Б — обозначим его как \( D \) (км). - Скорость течения реки — 4 км/ч. - Время по течению — 5 часов. - Время против течения — 7 часов (на 2 часа больше). **Нам нужно найти скорость теплохода в неподвижной воде**, обозначим её как \( v \) (км/ч). --- ### Шаг 1: Запишем выражения для скорости по течению и против течения - **По течению:** скорость теплохода увеличивается на скорость течения: \[ v_{\text{по течению}} = v + 4 \] - **Против течения:** скорость уменьшивается на скорость течения: \[ v_{\text{против течения}} = v - 4 \] --- ### Шаг 2: Запишем выражения для расстояния \( D \): - По течению за 5 часов: \[ D = (v + 4) \times 5 \] - Против течения за 7 часов: \[ D = (v - 4) \times 7 \] Поскольку расстояние одно и то же, приравниваем два выражения: \[ (v + 4) \times 5 = (v - 4) \times 7 \] --- ### Шаг 3: Решим уравнение Раскроем скобки: \[ 5v + 20 = 7v - 28 \] Перенесем все в одну часть уравнения: \[ 5v + 20 = 7v - 28 \] Вычтем \( 5v \) из обеих частей: \[ 20 = 2v - 28 \] Прибавим 28 к обеим сторонам: \[ 20 + 28 = 2v \] \[ 48 = 2v \] Разделим обе части на 2: \[ v = \frac{48}{2} = 24 \] --- ### **Ответ:** **Скорость теплохода в неподвижной воде — 24 км/ч.** --- Если нужно, я могу сделать более подробное объяснение или помочь с другими задачами!