"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Отличная задача, давай разбираться вместе. Ты правильно понял, что нам нужно найти угол B в четырехугольнике, зная дуги, на которые он опирается?
Обрати внимание, что дуги, на которые опирается сторона AB, BC, CD и AD, соответствуют углам, которые они "стягивают" — то есть, эти дуги связаны с углами внутри окружности.
В решении я видел, что для нахождения угла B нужно найти дугу, на которую он опирается, а эта дуга — это дуга ADC, состоящая из дуг AD и CD.
Запомни важное правило: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. В нашем случае, угол B опирается на дугу ADC, и он равен половине длины этой дуги.
Поскольку дуга ADC состоит из дуг AD (145°) и CD (71°), складываем их: 145° + 71° = 216°.
Затем делим пополам: 216° / 2 = 108°, что и есть правильный ответ.
Твоя версия — 45°, она не совпадает с правильным ответом, потому что ошиблась в понятийной части. Ты, скорее всего, неправильно определила, какую дугу опирается угол B или неправильно применила правило деления дуги пополам.
На практике важно запомнить:
- Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
- Выбирать правильную дугу — это ключ.
Постараюсь еще раз: дуга ADC включает дуги AD и CD, и их сумма 216°, поэтому угол B — это половина этой дуги, то есть 108°.
А как тебе такой разбор? Считаешь лайком или дизлайком?
