Решить задачу: 15%-ный раствор хлорида натрия получен при добавлении соли к 67 г воды. Определите массу взятой соли.
Давайте подробно разберем задачу и решим ее пошагово.
Условие задачи:
- Раз Solutions: 15% (процентный раствор)
- Исходные данные: добавили соль к 67 г воды.
- Требуется найти массу соли, которую добавили.
Важные понятия:
- 15%-ный раствор означает, что в 100 г такого раствора содержится 15 г соли, а остальное — вода.
- В задаче: соль добавляется к воде, образуя раствор.
Обозначим:
- m_s — масса соли, которую нужно найти.
- m_water — масса воды (дано: 67 г).
- m_total — масса всего раствора после смешивания (соль + вода).
Шаг 1: Записать условие о содержании соли
В 15%-ном растворе: \[ \text{масса соли} / \text{масса раствора} = 15\% \]
или \[ \frac{m_s}{m_s + m_water} = 0,15 \]
где:
- m_s — масса соли (что ищем),
- m_water = 67 г.
Шаг 2: Записать уравнение
подставим известные значение: \[ \frac{m_s}{m_s + 67} = 0,15 \]
Шаг 3: Решить уравнение
Перемножим обе части на дробь: \[ m_s = 0,15 (m_s + 67) \]
Раскроем скобки: \[ m_s = 0,15 m_s + 0,15 \times 67 \]
Посчитаем: \[ 0,15 \times 67 = 10,05 \]
Теперь уравнение: \[ m_s = 0,15 m_s + 10,05 \]
Перенесем все с m_s в левую сторону: \[ m_s - 0,15 m_s = 10,05 \]
Вычтем: \[ (1 - 0,15)m_s = 10,05 \] \[ 0,85 m_s = 10,05 \]
Найдем m_s: \[ m_s = \frac{10,05}{0,85} \]
Посчитаем: \[ m_s \approx 11,82 \text{ г} \]
Ответ:
Масса взятой соли примерно 11,82 г.
Если нужно дополнительное объяснение или есть вопросы — спрашивайте!
