Давайте подробно разберем задачу и решим ее пошагово.
Условие задачи:
- Раз Solutions: 15% (процентный раствор)
- Исходные данные: добавили соль к 67 г воды.
- Требуется найти массу соли, которую добавили.
Важные понятия:
- 15%-ный раствор означает, что в 100 г такого раствора содержится 15 г соли, а остальное — вода.
- В задаче: соль добавляется к воде, образуя раствор.
Обозначим:
- m_s — масса соли, которую нужно найти.
- m_water — масса воды (дано: 67 г).
- m_total — масса всего раствора после смешивания (соль + вода).
Шаг 1: Записать условие о содержании соли
В 15%-ном растворе:
[
\text{масса соли} / \text{масса раствора} = 15%
]
или
[
\frac{m_s}{m_s + m_water} = 0,15
]
где:
- m_s — масса соли (что ищем),
- m_water = 67 г.
Шаг 2: Записать уравнение
подставим известные значение:
[
\frac{m_s}{m_s + 67} = 0,15
]
Шаг 3: Решить уравнение
Перемножим обе части на дробь:
[
m_s = 0,15 (m_s + 67)
]
Раскроем скобки:
[
m_s = 0,15 m_s + 0,15 \times 67
]
Посчитаем:
[
0,15 \times 67 = 10,05
]
Теперь уравнение:
[
m_s = 0,15 m_s + 10,05
]
Перенесем все с m_s в левую сторону:
[
m_s - 0,15 m_s = 10,05
]
Вычтем:
[
(1 - 0,15)m_s = 10,05
]
[
0,85 m_s = 10,05
]
Найдем m_s:
[
m_s = \frac{10,05}{0,85}
]
Посчитаем:
[
m_s \approx 11,82 \text{ г}
]
Ответ:
Масса взятой соли примерно 11,82 г.
Если нужно дополнительное объяснение или есть вопросы — спрашивайте!
