"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Отлично, что ты решил проверить свой ответ. Давай разберёмся, почему правильный ответ — это 108°, а твой — 216°.
Задача говорит о вписанных углах и дугах окружности. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC. В условии нам даны градусные величины дуг, составляющих дугу ADC: это дуги AD и DC, то есть 145° и 71°.
Поскольку угол B равен половине дуги ADC, то: B = (145° + 71°) / 2 = 216° / 2 = 108°.
Твой ответ — 216°, это ошибка потому, что ты взял всю сумму дуг, а нужно было взять половину этой суммы.
Обрати внимание, что правильное решение — именно деление суммы дуг на 2, потому что вписанный угол — это половина дуги, на которую он опирается.
Понял? Напиши, нравится тебе такой разбор — лайк или дизлайк!
