какова вероятность во всех задачах?

Задача, которую вы привели, касается вероятности получения определенного результата при броске игральных костей. Переформулируем ее более понятно:

Вариант задачи:

1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости.
2. Нужно найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна 3.
3. В следующем вопросе — вероятность, что сумма очков больше 10.

Общие сведения о вероятностях при броске двух костей:

• Каждая игральная кость имеет 6 граней с очками от 1 до 6.
• Общее число возможных исходов при броске двух костей: \(6 \times 6 = 36\).

1. Вероятность, что сумма очков равна 3

Рассмотрим все возможные пары чисел, сумма которых равна 3:

• (1, 2)
• (2, 1)

Всего таких исходов: 2.

Поскольку всего исходов 36, вероятность равна:

\[ P(\text{сумма} = 3) = \frac{2}{36} = \frac{1}{18} \]

2. Вероятность, что сумма очков больше 10

Нам нужны суммы 11 или 12:

• Для суммы 11 возможные пары:

  • (5, 6)
  • (6, 5)

  — всего 2 исхода.

• Для суммы 12:

  • (6, 6)

  — всего 1 исход.

Общее количество исходов, где сумма больше 10: \(2 + 1 = 3\).

Следовательно, вероятность:

\[ P(\text{сумма} > 10) = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \]

Итог:

• Вероятность, что сумма равна 3: \(\boxed{\frac{1}{18}}\)
• Вероятность, что сумма больше 10: \(\boxed{\frac{1}{12}}\)

Если нужно, я могу помочь с более подробным объяснением или решением других задач!