"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Здорово, что ты занимаешься подготовкой к ЕГЭ. Давай вместе разберём твою задачу.
Итак, задача говорит о четырёхугольнике ABCD, у которого стороны стягивают дуги описанной окружности с заданными градусными величинами. Нужно найти угол B.
Ты ответил 72,5 градуса, а правильный ответ — 108 градусов. Давай посмотрим, почему так получилось.
Правило в этом случае такое: угол, лежащий внутри окружности, равен половине дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из двух дуг: AD и CD, то есть сумма дуг этих двух сторон.
Из условия:
- дуга AB = 95°
- дуга BC = 49°
- дуга CD = 71°
- дуга AD = 145°
Чтобы найти угол B, нужно понять, какая дуга ему соответствует. По условию, угол B — это вписанный угол, опирающийся на дугу ADC.
Дуга ADC — это сумма дуг AD и DC, то есть:
145° + 71° = 216°
Углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны половине этой дуги:
Uг B = 216° / 2 = 108°
Вот тут и ошибка твоего ответа: ты, видимо, неправильно определил дугу, на которую опирается угол B, или неправильно применил правило деления дуги пополам.
Знай, что правильный ответ — это 108°, потому что именно так считается вписанный угол, опирающийся на дугу ADC.
Если хочешь, можем вместе потренироваться решать подобные задания!
Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, насколько я был тебе полезен.
