Давайте подробно решим эту задачу.
Дано:
- Зеленых яблок собрано 32
- Жёлтых яблок собрано (\frac{4}{9}) от общего количества яблок
Нам нужно найти общее количество собранных яблок — обозначим его через (x).
Шаг 1: Запишем условие для жёлтых яблок
Жёлтых яблок собрано (\frac{4}{9}) от общего количества (x):
[
\text{Жёлтых яблок} = \frac{4}{9} x
]
Шаг 2: Учесть, что зелёных яблок 32
Общее количество яблок — сумма зелёных и жёлтых:
[
x = \text{зелёных} + \text{жёлтых}
]
Подставим известно:
[
x = 32 + \frac{4}{9} x
]
Шаг 3: Решим уравнение
Перенесём (\frac{4}{9} x) в левую сторону:
[
x - \frac{4}{9} x = 32
]
Выделим (x):
[
\left(1 - \frac{4}{9}\right) x = 32
]
Вычислим разность:
[
\frac{9}{9} - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}
]
Получим:
[
\frac{5}{9} x = 32
]
Теперь решим уравнение относительно (x):
[
x = 32 \times \frac{9}{5}
]
Шаг 4: Найдём значение (x)
Произведём умножение:
[
x = \frac{32 \times 9}{5} = \frac{288}{5} = 57,6
]
Ответ:
Общее количество собранных яблок — 57,6, что в натуральных задачах обычно интерпретируется как 57 или 58 яблок (если считать целыми яблоками).
Но в реальных условиях, скорее всего, предполагается, что ответ — это 58 яблок, так как яблоки не делят.
Итак:
Общее количество собранных яблок — 58.
Если нужно точное число в натуральных единицах — оно равно 58 яблокам.
