5/6+7/12:7/2

Давайте подробно решим задачу: \[ \frac{5}{6} + \frac{7}{12} : \frac{7}{2} \] Шаг 1. Обозначим проблему так, чтобы было понятно, что пока что у нас есть две операции: сложение и деление. Запишем её чуть более простым способом: \[ \frac{5}{6} + \left( \frac{7}{12} : \frac{7}{2} \right) \] **Важно:** деление дроби на дробь — это умножение на обратную дробь. --- ### Шаг 2. Найдём значение деления: \(\frac{7}{12} : \frac{7}{2}\) Деление дробей происходит так: \[ \frac{7}{12} : \frac{7}{2} = \frac{7}{12} \times \frac{2}{7} \] Обратная дробь для \(\frac{7}{2}\) — это \(\frac{2}{7}\). --- ### Шаг 3. Выполним умножение: \[ \frac{7}{12} \times \frac{2}{7} \] Обратите внимание: числители и знаменатели. Числитель: \(7 \times 2 = 14\) Знаменатель: \(12 \times 7 = 84\) Итак, \[ \frac{14}{84} \] Эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 14: \[ \frac{14 \div 14}{84 \div 14} = \frac{1}{6} \] **Значит:** \[ \frac{7}{12} : \frac{7}{2} = \frac{1}{6} \] --- ### Шаг 4. Подставляем полученное значение обратно в исходное выражение: \[ \frac{5}{6} + \frac{1}{6} \] --- ### Шаг 5. Складываем дроби: Общие знаменатели — 6, они совпадают. \[ \frac{5}{6} + \frac{1}{6} = \frac{5 + 1}{6} = \frac{6}{6} \] Это равно 1. --- ### **Ответ:** \[ \boxed{1} \] Если нужно ещё что-то объяснить или есть вопросы — пишите!