5/6+7/12:7/2

Давайте подробно решим задачу:
\[ \frac{5}{6} + \frac{7}{12} : \frac{7}{2} \]

Шаг 1. Обозначим проблему так, чтобы было понятно, что пока что у нас есть две операции: сложение и деление.

Запишем её чуть более простым способом:

\[ \frac{5}{6} + \left( \frac{7}{12} : \frac{7}{2} \right) \]

Важно: деление дроби на дробь — это умножение на обратную дробь.

Шаг 2. Найдём значение деления: \(\frac{7}{12} : \frac{7}{2}\)

Деление дробей происходит так:
\[ \frac{7}{12} : \frac{7}{2} = \frac{7}{12} \times \frac{2}{7} \]

Обратная дробь для \(\frac{7}{2}\) — это \(\frac{2}{7}\).

Шаг 3. Выполним умножение:

\[ \frac{7}{12} \times \frac{2}{7} \]

Обратите внимание: числители и знаменатели.

Числитель: \(7 \times 2 = 14\)

Знаменатель: \(12 \times 7 = 84\)

Итак,

\[ \frac{14}{84} \]

Эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 14:

\[ \frac{14 \div 14}{84 \div 14} = \frac{1}{6} \]

Значит:

\[ \frac{7}{12} : \frac{7}{2} = \frac{1}{6} \]

Шаг 4. Подставляем полученное значение обратно в исходное выражение:

\[ \frac{5}{6} + \frac{1}{6} \]

Шаг 5. Складываем дроби:

Общие знаменатели — 6, они совпадают.

\[ \frac{5}{6} + \frac{1}{6} = \frac{5 + 1}{6} = \frac{6}{6} \]

Это равно 1.

Ответ:

\[ \boxed{1} \]

Если нужно ещё что-то объяснить или есть вопросы — пишите!